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Niveau Maths sup
Sous espaces vectoriels supplémentaires
Posté par Fzarik
Bonjour, je bloque à la question 2 de l'énoncé suivant :
Soit E un espace vectoriel sur R. On note E* l'ensemble des applications linéaires de E dans R. Soit E1 un sev, on note E1T le sous ensemble suivant :
E1T={f € E* / qqsoit x € E1, f(x)=0.}
1. Montrer que pour tout sev E1 de E, E1T est un sev de E*.
2. Montrer que si E1 et E2 sont deux sev supplémentaires de E, alors E1T et E2T sont deux sev supplémentaires de E*.
Merci d'avance pour votre aide.
Bonjour
1. Purement formel: prends f et g dans E[/sub]T, 
et 
des scalaires et montre que f+g
E[sub]1T
2. Montre que E1
E2T est formé de la fonction nulle et que la somme c'est tout.
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