Bonjour a tous alors voila j'ai un dm qui pose probleme parce que je n'arrive vraiment pas a la faire sauf peut etre 1 ou 2 qestions mais pas plus voici l'enoncé:

ABC est un triangle et O le centre de son cercle circonscrit
A' est le milieu du segment [BC], B' celui de [CA] et C' celui de [AB]

A) Caracterisation vectorielle de l'orthocentre
On considere le point H defini par: OH=OA+OB+OC [1]

1)justifier que OB+OC=2OA' [2]
2)Deduire de la relation [1] que AH=2OA'
3)demontrer alors que les droites (AH) et (BC) sont perpendiculaires
4)de la meme maniere, demontrer que la droite (BH) est perpendiculaire a la droite (AC)
5) que represente le point H pour le triangle ABC?

B)Droite d'Euler
G designe le centre de graviter du triangle ABC.

1) En partant de l'égalité GA=-2GA', demontrer que: 3OG=OA+2OA'
2) en deduire que 3OG=OH
3)a) en deduire l'alignement de O,G,H lorsque le triangle ABC n'est pas equilateral.
   b) que peut on dire des points O,G et H dans le cas ou ABC est un triangle equilateral?

merci d'avance pour vos reponse