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Niveau Maths sup
espaces vectoriels
Posté par anyone
Bonsoir,
j'ai un exercice sur les espaces vectoriels qui me pose quelques difficultés.. pouvez vous m'aider svp ??
On note E l'ensemble des fonctions continues de [0;1] dans R, A l'ensemble des fonctions constantes de E et B l'ensemble des fonctions f de E telles que 
01 f(t)dt = 0
1) montrer que A et B sont des sous espaces vectoriels de E
2) Montrer que A et B sont indépendants.
merci beaucoup ! et bonne soirée ^^
Bonsoir 
1) A contient l'application constante x->0 et toute combinaison linéaire de fonctions constantes reste une fonction constante donc A est bien un sev de E
B est le noyau de l'application linéaire de C([0,1],R) dans E donc est bien un sev.
2) Par "indépendants" tu entends "supplémentaires"?
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