cout total, cout marginal

Posté par luludu69 luludu69

bonjour et merci d'avance

Une entreprise fabrique des pieces metalliques pour la bijouterie. chaque jour, le cout total de production , exprimé en euros, de q pieces est donné par: C(q)=q³-6q²+40q+100 avec q le nombre de pieces exprimé en milliers ,q appartient a [0;10]
1.Verifier que le cout de production de 1000 pieces est de 135 euros. (moi je n'arrive pas a trouver le bon resutlat a chaque foi je trouve des millier d'euros)

2.On appelle cout marginal au rang q et on note C_marg(q) la difference:
C(q+1)-C(q). (on n'utilisera pas cette definition pour la suite)
Ainsi C_marg(q) represente l'augmentation de cout corresponant a la fabricaton d'une piece supplementaire, sachant qu'on e a deja fabriqué q.
Dans la suite du probleme on admet que "C_marg(q)=C'(q)". ( la dérivée du cout total est une bonne approximation du cout marginal )

a)donner l'expression
de C_marg(q).
a) etudier les variations du cout marginal C_marg(grace a sa derivée)
c) pour quel nombre de pieces le cout marginal est-il minimal ?
d)determiner le signe de C_marg(q) et en deduire les variations du cout total C.
e) determiner l'equation  de la tangente a la courbe de  au point d'abcisse 2.

Merci beaucoup d'avant

Posté par Aurelien_ Aurelien_

Bonjour,

1.

avant de faire ton calcul, n'oublie pas d'exprimer q en milliers...

Posté par littleguy littleguy

Bonjour

1000 c'est pareil que 1 millier, donc le coût de 1000 pièces est C(1)

Posté par littleguy littleguy

Pardon Aurélien, pas vu ton post

Posté par luludu69 luludu69

merci alors j'ait remplacer q par 1 sauf que je ne sais pas pourquoi mais je ne trouve pas 135 mais 105
detail du calcul : C(1)=1³-6²+40+100
sa me donne 105.
c'estpas ca n'est ce pas !

Posté par Aurelien_ Aurelien_

tu remplaces q par 1. donc c'est 1² et 1³ et pas 6² etc.

Posté par borneo borneo

Hello,

ça fait plaisir à voir, deux "aideurs" qui se jettent sur un exo de coût marginal.  

En général, ces exos restent en rade  

Posté par luludu69 luludu69

oui franchement il sont super sympa de m'aider
Excuse moi aurelien mais lorsque je fait le calcul je trouve 140 etnon 135
mais normalement lorsque cest 6q² sa fait bien 6*1² donc sa fait 6 non ?

Posté par littleguy littleguy

C'est pas gentil borneo Je n'ai pas d'a priori ; juste des contraintes de temps.

Posté par luludu69 luludu69

tu est gentil littleguy de m'aider merci beaucoup

Posté par littleguy littleguy

1-6+40+100 = 135, non ?

Posté par Aurelien_ Aurelien_

C(1)=1³-6*1²+40+100=1-6+40+100=135 CQFD

Posté par littleguy littleguy

Bon je laisse la main à Aurélien

Posté par borneo borneo

Bonjour Littleguy,

on a le droit d'avoir des préférences...

Posté par Aurelien_ Aurelien_

je t'en prie Littleguy, continue, je dois quitter le forum pour le moment, et je ne voudrais pas que luludu69 se retrouve tout seul...

Posté par luludu69 luludu69

ah oui excuse moi je suis desoler je me sui tromper dans mon calcule jte remercie
et dans le 2 jai en probleme avec l'expression de C marg(q) tu peut me donner quelque indice pour que je puisse y arriver sil te pait
merci

Posté par luludu69 luludu69

s'il vous plait
vous povez m'aider pour la question 2 merci

Posté par luludu69 luludu69

s'il vous plait je suis vraiment bloquer je n'arrive pas a resoudre le 2 *
s'il vous plait aidez moi merci

Posté par borneo borneo

Je pense qu'on te demande juste de dériver la fonction

Posté par borneo borneo



Tout ce baratin veut dire : calculez C'(q)  

Posté par littleguy littleguy

L'énoncé dit que le coût marginal est la dérivée du coût total ; calcule donc C'(q) et tu auras l'expression du coût marginal.

Ensuite étudie les variations de ce coût marginal en étudiant le signe de sa dérivée.

Posté par luludu69 luludu69

ok donc C'(q) = 3q²-12q+40
c'est ça ? merci

Posté par borneo borneo

Oui

Posté par luludu69 luludu69

merci mais pour la question b il faut bien trouver le delta avant d'analyser les variations de C'(q)?
mas je trouveun dlta negatif est ce normal ,je trouve -336

Posté par borneo borneo

Que veut dire un delta négatif ?

Ne perds pas de vue ce qu'on cherche, dans cette question.

Posté par luludu69 luludu69

oui pour etudier les variation de C'(q) il faut etudier le signe de la derivé (donc C' ) et ensuite faireun tableau de variation pour pouvoir etudier les variaton non ?

Posté par borneo borneo

C'est celà

delta est négatif, donc ...?

(c'est un tableau de signes qu'on veut faire)

Posté par luludu69 luludu69

ah oui donc il ny a pas de soltion donc comme le signe de a est positif donc lecout marginal est positif ?

Posté par borneo borneo

Oui

Posté par borneo borneo



Tu fais quelle question ?

Posté par luludu69 luludu69

ok merci mais dans ce cas la pour la question C le cout marginal minimale c'est 0 ? mais pourtant cela ne peut pas être 0
et la question D c'est la même que la question B non ?

Posté par borneo borneo

Là, on a répondu à la question d)

Posté par borneo borneo

On a trouvé Cmarg(q) = C'(q) = 3q²-12q+40

On te demande au a) de le dériver pour étudier ses variations. (si c'est bien l'énoncé)

Posté par borneo borneo

Je m'absente un moment  

Posté par luludu69 luludu69

je comprend plus tres bien tout se qu'on vient de faire c'est pour la d mais alors la b on fait comment et la a c'est C_marg(q)=C'(q)et C'(q) c'est 3q²-12q+40 donc C_marg(q) est egale a 3q²-12q+40

c'est sa ?

Posté par borneo borneo

Tu calcules C'marg(q) pour connaître les variations du coût marginal

(on dérive une 2e fois)

Posté par borneo borneo

En général dans ce genre d'exo, on dérive et on cherche les variations d'une fonction. Ici, on le demande seulement à la question d)
Le signe positif du coût marginal nous dit que le coût total est croissant (on pouvait s'en douter   )

Là, au a) on veut les variations du coût marginal. Donc on dérive le coût marginal.

Posté par borneo borneo

Cmarg(q) = 3q²-12q+40

on veut C'marh(q) qui est sa dérivée.  

Posté par borneo borneo

C'est un peu tiré par les cheveux (à mon avis )

On veut la dérivée de la dérivée.

Posté par littleguy littleguy

Pourquoi tiré par les cheveux Borneo ?

Posté par borneo borneo

Parce quand on est bourin (comme moi ), une fois qu'on a la dérivée d'une fonction, on cherche le sens de variation de la fonction. Ici, on le fait aussi, mais à la question d)

C'est vrai qu'à force de faire ces exos, on entre dans une certaine routine

Posté par luludu69 luludu69

ok mais le probleme c'est que je n'est pas appri encore a derivé la dérivé
onc ta pas un autre truc :s mais sinon sais pas grave jessyerai de faire avec mais dans le 2 on nous dit que C(q+1)-C(q) quesa c'est C_marg(q). on je ne sai pas quoi utiliser

Posté par borneo borneo

On veut juste dériver Cmarg(q) = 3q²-12q+40

Posté par luludu69 luludu69

ce que tu vien de me dire c'est pour la A ?
et le reste que l'on a fait c'est pour la D ?
et alors commment on fait pour la B et la C ? sil te plait
merc d'avance

Posté par borneo borneo



Cmarg(q) = 3q²-12q+40

C'marg(q) = 6q - 12 = 6(q-2)

son signe est négatif pour q < 2  et positif pour q > 0

donc le coût marginal est décroissant  pour q < 2  et croissant pour q > 0



pour q = 2 c'est à dire pour 2000 pièces

Posté par borneo borneo

Il n'y a pas de b) dans cet exo ?

Posté par borneo borneo



c'est ce qu'on a fait un peu en avance...

Tu en déduis quoi, pour les variations du coût total ?

Posté par luludu69 luludu69

je suis vraiment désoler le deusième A c'est le B enfaite , je me suis tromper dans l'énoncer .
j'en deduis que les variation du cout total sont positive

Posté par borneo borneo

Le coût total est croissant, oui.