Math : inequation 2nde

Posté par Maniak Maniak

Bonjour tout le monde, jai un exercice a fire pour demain mais je suis bloquer:
(9x-2)(4+x)² > x²+8x+16
=(9x-2)(4+x)²-(x²+8x+16)
=(9x-2)(4+x)²-(x+4)²

apre je suis bloquer

Si quelqun peut maider ca serait bien :D

Posté par lexouu lexouu

L'expression que tu as écrite doit être positive n'est ce pas ?
Tu ne peux pas mettre (x+4)² en facteur par hasard ?
Puis ensuite la formule donnant a²-b² sera très utile...

Posté par Maniak Maniak

Mince oui il est positif (non pas strictement positif )

Posté par lexouu lexouu

Oui enfin de toute façon c'est pas vraiment ça le problème, il faut juste que tu simplifies ton calcul en factorisant comme je te l'ai indiqué

Posté par Maniak Maniak

(x+4)² pourquoi je pourrais pas le mettre ?

Posté par lexouu lexouu

Je n'ai pas dit que tu pouvais pas mettre (x+4)² en facteur, justement j'ai dit le contraire en te posant la question ^^ Il faudrait donc que tu factorises par (x+4)² ^^

Posté par Maniak Maniak

Au faite (9x-2)(4+x)²-(x+4)²= A²-B² ?

Posté par lexouu lexouu

Non ^^ On dirait presque mais en fait non ^^
Factorise d'abords par (x+4)², et en fait je suis pas sûr qu'il y aura un a²-b², mais en factorisant, le tour sera presque joué... ^^

Posté par Maniak Maniak

Mais si je factorise , ca me donne ca :

(9x-2)(4+x)²-(x+4)²
=(9x-2)(4+x)-(x+4)²

A²+b²=(A-b)x(A+B)

=((9x+2)(4+x))²-(x+4)²
=((9x+2)(4+x)-(x+4))x((9x+2)(4+x)+(x+4))
Ben maintenant je suis bloquer car je peux pas calculer ((9x+2)(4+x)-(x+4))
Si oui,di moi le merci ^^ car je pense qu'on aura du x² alors on sera coincé

Posté par lexouu lexouu

Euh non, tu as fait des erreurs de calcul là ^^

(9x-2)(4+x)²-(x+4)² = (x+4)² [(9x-2)-1] = (x+4)² (9x-3) = 3(x+4)²(3x-1)

Non ? ^^

Posté par Maniak Maniak

Comment as tu fait pour trouver -1 ?

Posté par lexouu lexouu

Ben... (x-4)² est en facteur de (9x-1), et de -1, si tu regardes le terme de gauche... Non ?

Posté par Maniak Maniak

Jai toujour pas compris ^^ desole

Posté par lexouu lexouu

lol alors je vois pas trop comment te montrer...
T'as (9x-2)(4+x)²-(x+4)²
Pour essayer de raconter ça naïvement, devant (x+4)² t'as d'un côté (9x-2) et de l'autre t'as un "-" devant la parenthèse non ? ^^

Posté par Maniak Maniak

Tu essaie de me dire que (9x-2)(4+x)²-(x+4)²=(9x-2)(4+x)²-1(x+4)² ?

Posté par lexouu lexouu

Oui voilà, c'est la même chose, mais on n'écrit pas le 1 dans ces cas là... Tu as compris donc comment j'ai trouvé ?

Posté par Maniak Maniak

Tu essaie de me dire que (9x-2)(4+x)²-(x+4)²=(9x-2)(4+x)²[s]-1[/s](x+4)² ?                    

Posté par Maniak Maniak

Oui, mais ou est passer (4+x)² dans (x+4)² [(9x-2)-1] ?

Posté par lexouu lexouu

Mais (4+x)² = (x+4)² non ? C'est comme ça que j'ai pu factoriser ! ^^

Posté par Maniak Maniak

Si tu factorise :

(4+x)² = (x+4)²
=?

Posté par lexouu lexouu

Non mais...
x+4 = 4+x
Tu t'en rends bien compte ? C'est pas une équation ce que j'écris, c'est une affirmation ^^

Posté par Maniak Maniak

Peux  tu me lecrire en detail a partir de (9x-2)(4+x)²-(x+4)²  STP

Posté par Maniak Maniak

Que suis bete jai comprismais c'est apres que je commence pas a comprendre

Posté par lexouu lexouu

Je l'ai déjà fait, si je le refais t'auras le même problème étant donné que j'avais déjà détaillé ^^

(9x-2)(4+x)²-(x+4)²
= (9x-2)(x+4)²-(x+4)²
= (x+4)² [(9x-2)-1]
= (x+4)² [9x-3]
= 3(x+4)² [3x-1]

Toujours pas ? ^^

Posté par Maniak Maniak

= (x+4)² [9x-3]
= 3(x+4)² [3x-1]
On dirait que c'est faux je pense

Posté par lexouu lexouu

Le passage de l'une à l'autre tu veux dire ?
Je factorise le deuxième facteur par 3, ça me donne donc ça ^^

Posté par Maniak Maniak

lol jai cru que 3(x+4)² tu allais le calcule et qui donnera 3(x²+8x+16)

Posté par lexouu lexouu

Ah non non, j'ai factorisé justement pour pas faire les calculs...

Du coup tu dois résoudre 3(x+4)² [3x-1] > 0 c'est à dire 3x-1 > 0, et ça, c'est du gâteau ! ^^

Posté par Maniak Maniak

Au faite tu voulais faire 3(3x-1) c'est ca ?

Posté par lexouu lexouu

Oui voilà, mais je peux le mettre "où je veux" le 3, et pour raison de lisibilité, je préfère écrire 3(x+4)² [3x-1] plutôt que (x+4)² 3(3x-1) ^^

Posté par Maniak Maniak

Mais le (x+4)² il est passe ou ?

Posté par lexouu lexouu

C'est à dire il est passé où ?! Tu veux dire qu'il a disparu ? Mais dans quelle égalité il a disparu ?!

Posté par Maniak Maniak

3(x+4)² [3x-1] > 0 c'est à dire 3x-1 > 0
pourquoi il n'est pas la

Posté par Maniak Maniak

dans 3x-1

Posté par Maniak Maniak

Pourquoi as tu efface (4+x) dans 3x-1 ?

Posté par lexouu lexouu

ben... Tu veux résoudre 3(x+4)² [3x-1] > 0 or un carré est toujours positif, donc ici il ne sert à rien pour résoudre l'inégalité, de même pour le 3 étant donné que 3>0

Tu comprends ?

Posté par Maniak Maniak

Ou sinon d'une autre facon de le dire, comment as tu fait pour passer de 3(x+4)² [3x-1] > 0 a 3x-1>0

Posté par Maniak Maniak

Mais alors pourquoi on ne la pas efface avant ?

Posté par Maniak Maniak

Donc la fin donne :
3x-1>0
3x>1
x>1/3 ?

Posté par lexouu lexouu

Ben il fallait d'abord factoriser ^^
Quand t'as par exemple a²-b > 0
Tu peux pas enlever le a² comme ça même s'il est forcément positif (ou nul) parce qu'ici, c'est une différence
Mais quand on a un produit, si un des produit est positif, alors on peut le simplifier ^^ D'où tout l'intérêt de la factorisation ^^

Posté par lexouu lexouu

Oui c'est juste, sauf erreur de ma part ^^

Posté par Maniak Maniak

Merci beaucoup

Posté par lexouu lexouu

Je t'en prie ^^ A bientôt peut etre ^^

Posté par Maniak Maniak

Au faite est ce que tu peux maider encore une fois pour celui ci :

3x(x+3)-(x+3)²>0

Posté par lexouu lexouu

Factorise par (x+3) dans un premier temps, et il faudra ensuite faire un tableau de signe ^^

Posté par Maniak Maniak


3x(x+3)-(x+3)²>0
(3x-(x+3)(x+3) c'est juste pour linstant ?

Posté par lexouu lexouu

Oui, il faut que tu arrives à ne pas en douter ^^
Enfin il manque juste une parenthèse après le premier (x+3), mais je pense que c'est un oubli

Posté par Maniak Maniak

(3x-x-3)(x+3)
(2x-3)(x+3)

s=[-3;3/2]

Posté par lexouu lexouu

Euh non il me semble pas... Fais un tableau de signe plutôt ^^