Forum : sujets de brevet :
Problème de sablier

Bonjour,

Je voudrais bien voir aussi la solution du problème de ce brevet :
http://www.ilemaths.net/maths_3_sujet-brevet-05-07-correction.php#correction

Est-ce que "Zouz" ou quelqu'un d'autre peut compléter la fiche ?

Merci beaucoup !

Je te laisse faire les phrases pour les reponses


2) a)puisque ABCD est un carre les diagonales se coupent en leur milieu AC=AB
donc OA=OB
le triangle OAB est isocele en O

b)AC=2OA
le triangle ABC est rectangle en B
d'apres le theoreme de pythagore

AC²=AB²+BC²   comme AB=BC
AC²=2AB²
2AB²= 4OA²
AB²=2OA²
AB=272

3) a)aire ABCD= AB*BC=AB²=(272)²=1458mm²

b) Volume= 1/3*aire base* hauteur

Volume=1/3* 1458 * 120=58320 mm³

4) puisque le triangle SOA est rectangle d'apres le theoreme de pythagore

on a AS²= OA²+SO²

AS²= 27² + 120²= 15129

AS=  123 mm

5  a) puisque le  plan A'B'C'D' horizontal et parallèle aux bases des pyramides. ABCD

  donc les droites  OA et O'A' sont paralleles

b) d'apres la reciproque du theoreme de thales puisque

les droites  OA et O'A' sont paralleles

O' appartient a OS
A' appartient a AS
on a SA'/SA=SO'/SO=O'A'/OA

A' et au milieu de SA AA'/SA=1/2=SO'/SO

le coefficient de reduction k est de 1/2

6) V'=k³* V
V'=1/8* 58320=7290 mm³

7) le volume total s'ecoule en 4 minutes

dans la position de la figure il y a 51030mm³ ecoule


58320-7290= 51030mm³


temps=4*51030/58320=3,5
le niveau de sable est dans la position étudiée au bout de 3mn30s

Merci fanfan07 pour ta réponse.
C'est parfait.