Limites

Posté par wys13 wys13

Bonjour,

de l'aide svp pour la limite quand x tend vers + infini de (ln(x)+x+1)/x²+1

svp et merci

Posté par lexouu lexouu

Je te propose de mettre x en facteur en haut comme en bas

A toi

Posté par wys13 wys13

Donc ca fait :

[x(ln(x)+1)] / x(x+1)

C'est bien ca ?!

Posté par lexouu lexouu

Euh non... le ln(x) par exemple devient ln(x)/x...

Posté par wys13 wys13

Ha mince j'ai oublier une ligne dsl meme 2 :

[X ( ln(x)/x + 1/x ) ] / x( x/x + 1/x )


est la ?

Posté par lexouu lexouu

Pour le numérateur il te manque un terme, et ton x/x ça vaut 1 au dénominateur, t'as peut être oublié le carré ?

Posté par wys13 wys13

ha oui encore désolé , Vivement les vacances !!

[X ( ln(x)/x +1+ 1/x ) ] / x( 1 + 1/x )²

j'espere que c'est la bonne ?!

Et merci

Posté par lexouu lexouu

On y est presque ! mdr ^^
Le dénominateur, pourquoi tu dis que x²+1 = x(1+1/x)² ?! si tu développes cette dernière expression, tu te rendras bien compte que c'est pas juste ! ^^

Posté par wys13 wys13

le denominateur est donc egale a x(1+ 1/x) ?

Posté par lexouu lexouu

x(1+ 1/x) = x+1... donc c'est toujours pas ça ! courage ! ^^

Posté par wys13 wys13

x( 1+ 1/x + 1/x ) C'est ca ?!

Posté par loloteaide loloteaide

Bonsoir !
lexou peus tu m'aider! J'ai également un exercice sur les logarithmes que je n'arrive pas à finir ! Je te remercie par avance pour ton aide

Posté par lexouu lexouu

Mais comment tu fais wys13 pour factoriser ?!
x²+1 = x(x+1/x) !

Donc aide toi de ça maintenant sachant que ln(x)/x -> 0 lorsque x -> +infini...

Posté par wys13 wys13

x( 1+ 1/x + 1/x ) C'est bien ca ?! ou tjrs a l'ouest !?

Posté par wys13 wys13

x(x+1/x) ! ha désolé il me semblait l'avoir deja vu écrit

Merci pour votre aide


Donc juste une question le numerateur : X ( ln(x)/x +1+ 1/x  a pour limite en + inf  +inf
le denominateur a pour limite en + inf x(x+1/x)

donc lorsque x tend vers +inf f(x) = + infini

c'est bien ca ?

Posté par lexouu lexouu

Non, si tu fais comme ça, t'as une forme indéterminée (+infini sur +infini)
Si on a factorisé par x, c'est pas pour rien, c'est pour pouvoir le simplifier ensuite ^^
Donc simplifie ton x et regarde le reste !

Posté par wys13 wys13

oui dsl j'ai bien simplifié les x sur ma copie et signale les croissance comparé donc f(x) = + infini c'est bien ca ?

Posté par lexouu lexouu

Non, sauf erreur de ma part, j'ai trouvé 0..., et tu ne peux pas écrire f(x) = l'infini... vu que c'est une limite !

Posté par wys13 wys13

Donc juste une question le numerateur : ( ln(x)/x +1+ 1/x )  a pour limite en + inf  +inf
le denominateur a pour limite en + inf (x + 1/x)= 0  ???

donc lorsque x tend vers +inf f(x) =

Posté par lexouu lexouu

Euh non... ln(x)/x -> 0 en +infini, comme je l'ai déjà signalé, et 1/x -> 0 en +infini aussi, donc le numérateur tend vers 1.

C'est presque fini !

Posté par wys13 wys13

et donc le denominateur tend vers 1+0 donc vers 1  le tout tend vers 1 ?

Posté par lexouu lexouu

Pourquoi le dénominateur tend il vers 1 ?!?

Le dénominateur, soyons d'accord, c'est x+1/x... Donc quand x tend vers +infini, alors 1/x tend vers... ?! Conclusion ?

Posté par wys13 wys13

Ok dsl c moi qui est mal note sur ma feuille x->+inf
                                            1/x -> 0
  donc f(x)= + inf

Posté par lexouu lexouu

Oh non miséricorde... C'est seulement le dénominateur qui tend vers +infini... Et le numérateur, comme on l'a vu, tend vers 1... Conclusion ?

Posté par wys13 wys13

oui dsl je pense que les neuronnes sont parti en vacances c'est normal Docteur ?
No soyons sérieux

Donc lim x-> +inf de f(x)=  1

c'est bien ca ?

Posté par lexouu lexouu

Non :/ lol

t'as un truc qui tend vers 1/+infini, donc f(x) tend vers... ?

Posté par wys13 wys13

Ha mince j'avais oublier le quotient c'est 0 ?

Posté par lexouu lexouu

Et oui... on a fini par y arriver quand même ! ^^

Posté par wys13 wys13

Merci beaucoup , une derniére petite question si c'est possible !

pour, f(x)= (ln(x)²+1)/x   Puis je dire que :

( bien sur tout sur +inf )

Lim ln(x)/x = 0
x-> + inf

Lim ln(x)/x = 0
x-> + inf

Lim 1/X = 0


Donc le tout la limite de f(x) = 0

c'est bien ca ?

svp et merci

Posté par lexouu lexouu

Euh ça m'a l'air juste, mais ta fonction c'est quoi exactement ?
f(x) = (ln(x²) + 1)/x ou f(x) = (ln²(x)+1)/x ?

Posté par wys13 wys13

c'est  ln(x)²+1
       ---------
          x

Posté par lexouu lexouu

Oui ce que tu dis est juste, sauf que tu n'as pas besoin de précision deux fois la limite de ln(x)/x ^^

Posté par wys13 wys13

ok merci il me reste 4 limites vraiment facile si vous pouvez m'aider sa m'arrangerai , mais si c pas possible pas  de souci beaucoup fait pour aujourd'hui et d'ailleurs Merci

Pour la limite en X tend vers + inf de Xln(x)²
Donc j'ai une formule qui dit que xln(x)=0 quand x tend vers 0+   ( est ce que le Carre change quelquec hose) ?

Posté par lexouu lexouu

Euh on est en +infini ou en 0 ?

Posté par wys13 wys13

en 0+

Posté par lexouu lexouu

Non le carré ne change rien alors ^^

Posté par wys13 wys13

ok merci

Et pour tjrs en 0+  xln(x²) , la le carré est a l'interieur mais pour moi je ne vois pas de diff vu qu'il n'y a pas de parenthese ?

Posté par lexouu lexouu

Non c'est pareil en fait, x ln(x²) = 2x ln(x) et en 0 ça tend vers 0 ^^

Posté par wys13 wys13

Plus qu'une derniére ( au fait mes neuronne commence partiellement a se reveiller , a part si c'est une illusion )

Lim x tend vers +inf de xln(x)²-x²ln(x)+x²

Donc la il faut factorisé , par contre factorisé par x ou x² ?

Posté par lexouu lexouu

le mieux est de factoriser par x², parce que c'est le terme prépondérant lorsque x->+infini ^^

Posté par wys13 wys13

Donc je factorise

X² ( Ln(x)/x² - ln(x)/x² )

C'est bien ca ?

Posté par lexouu lexouu

Essaie encore... Je me demande comment tu cherches pour factoriser en fait...

Posté par wys13 wys13

Heu je ne saurai t'expliquer je vais essayer je emt l'exposant davnt ensuite j'enleve tout ce que j'i ris ( pour mettre en facteur et ensuite je divise

Nouvelle tentative :

x² ( l+ ln(x)/x²)

Je suis a l'ouest c'est ca ?

Posté par lexouu lexouu

Oui voilà tu es à l'ouest ^^ lol

Bon tu veux factoriser xln(x)²-x²ln(x)+x² par x²
La façon est simple, tu mets le x² en facteur donc, et tous les autres termes tu les divises par x², c'est à dire :

xln(x)²-x²ln(x)+x² = x²(xln(x)²/x²-x²ln(x)/x²+x²/x²)

Ca c'est la façon brouillon en fait, mais j'espère que tu as vu comment j'ai fait. C'est tout bête, j'ai juste divisé par x² partout, étant donné que j'ai factorisé par x², mais bon, ensuite tu peux simplifier :

x²( xln(x)²/x² - x²ln(x)/x² + x²/x²) = x²(ln(x)²/x - ln(x) + 1)

Ici j'ai simplement barré les x que je pouvais barrer.
Et maintenant, tu as donc ta factorisation ^^

Posté par wys13 wys13

ok Merci , c'est pas con  

x²(ln(x)²/x - ln(x) + 1)  tjrs en + inf

Donc x² = + inf
ln(x)²/x = 0

- ln(x) = - inf

1 = 1

Donc f(x) tend vers - infini ?

Posté par lexouu lexouu

Voilà, c'est juste. Par contre, je le répète, ne dis pas x²=+infini , ça c'est totalement faux, il faut écrire lim x² = + infini lorsque x->+infini (en mettant x->+infini sous le "lim")...

Posté par wys13 wys13

ok Merci beaucoup Lexouu tu m'as beaucoup aidé , et j'ai compris !

Merci Merci et encore Merci






Lexouu pour m'avoir supporté , mdr !

Posté par lexouu lexouu

Je t'en prie, bonne soirée ^^

Posté par sam35 (invité)

moi osi j'ai un souci avec ma fonction j'arrive pas a trouver les limites quand X tend vers l'infini et quand X tend vers O
ma fonction est XlnX-2X+3 aidez moi j'arriv pas

Posté par lexouu lexouu

Pour +infini, factorise par X, et pour 0, Xln(X)->0... conclusion ?