exercice sur les coordonées

Posté par angel1 angel1

Bonjour on passe en ce moment une nouvelle theme, et j'arrive pas à resoudre l'exercices suivant :
(O; i ,j) est un repère orthonormal.Le point A a pour coordonnées cartésiennes (-2 ; 2) et le point B a pour coordonnées polaires (3 ; - pi/4) dans le repère (O ; i)
Comment peut-on demondtrer par deux façons differentes ques les points O,A et B sont alignés?
je vous remercie d'avance.
Bonne soirée

Posté par jamo jamo

Bonjour,

Méthode 1 : tu calcules les coordonnées cartésiennes de B, puis tu étudies la colinéarité des vecteurs OA et OB.

Méthode 2 : tu calcules les coordonnées polaires de A, puis tu compares les 2 angles.

Posté par gaa gaa

bonjour,
-1 en calculant les coordonnées polaires de A
l'angle que OA fait avec Ox a pour tangente -1, donc l'angle Ox,OB est de 3pi/4 qui est bien aligné avec l'angle -pi/4
-2 en calculant les coordonnées cartésiennes de B
c'est 3cos(-pi/4)=3V2/2
et 3sin(-pi/4)=-3V2/2
et tu vois que OB et OA ont même coefficient directeur (-1 dans les 2 cas)
O;A et B sont donc bien alignés
salut