Calcul Vectoriel

Forums

» » » »

Calcul Vectoriel

Posté le 08-02-08 à 22:44

Posté par clement134 (invité)

Bonsoir, à tous, j'ai un devoir, à la maison à faire, mais il y as une question que je n'arrive pas :
Voilà l'énoncé :

On donne un triangle OBC.
On consière le point A défini par $\vec{0A}= \frac{3}{4}\vec{OB}$ et I le milieu du segment [BC]

1. Soit le point P défini par $4\vec{PA}+3\vec{PC} = \vec{0}$
En appliquant la relation de CHasles à la relation ci-dessus, démontrer que $\vec{AP}=\frac{3}{7}\vec{AC}$
Placer le point P sur la figure.

2.a) Sachant que $\vec{OP}=\vec{OA}+\vec{AP}$ , démontrer que $\vec{OP}=\frac{3}{7}(\vec{OB}+\vec{OC})$

b) En déduire que $\vec{OP}=\frac{6}{7}\vec{OI}$ .

c) Que peut-on en déduire pour les points O, I et P ?

J'ai fait toute la question, 1, mais je bloque à la question 2.a), quelqu'un peut m'aider ?

re : Calcul Vectoriel

Posté le 08-02-08 à 23:01

Posté par Thallo

OP = OA+AP
   = 3/4*OB+3/7*AC
   = 3/4*OB+3/7*AO+3/7*OC
   = 3/4*OB-9/28*OB+3/7*OC
   = 12/28*OB+3/7*OC
   = 3/7*(OB+OC)
et voilà !

Comme I milieu de BC : IB+IC=0
or IB+IC=IO+OB+IO+OC donc OB+OC=2*OI
d'où OP=6/7*OI

OP colinéaire à OI, donc O,I,P alignés (et même, P

[OI])

re : Calcul Vectoriel

Posté le 08-02-08 à 23:06

Posté par clement134 (invité)

Merci de m'avoir répondu, mais j'aimerais savoir comment tu trouve que OA=3/4*OB

re : Calcul Vectoriel

Posté le 08-02-08 à 23:07

Posté par clement134 (invité)

Arf j'avais même pas vu que c'était marqué dans l'énoncé, merci encore

Répondre à ce sujet

Seuls les membres peuvent poster sur le forum !

Vous devez être connecté pour poster

Un modérateur est susceptible de supprimer toute contribution qui ne serait pas en relation avec le thème de discussion abordé, la ligne éditoriale du site, ou qui serait contraire à la loi.

Ce topic

Imprimer
Réduire / Agrandir
Pour plus d'options, connectez vous !
Fiches de maths

repérage et vecteurs en seconde
7 fiches de mathématiques sur "repérage et vecteurs" en seconde disponibles.