Défi Terminales

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 Défi Terminales Posté le 09-02-08 à 22:52
Posté par fusionfroide fusionfroide

Salut 



Calculer  où  est la partie entière de X.



 re : Défi Terminales Posté le 09-02-08 à 22:54
Posté par fusionfroide fusionfroide

Euh terminale sup quand même 
 re : Défi Terminales Posté le 09-02-08 à 22:54
Posté par fusionfroide fusionfroide

Bof non terminale tout court allez !
 re : Défi Terminales Posté le 09-02-08 à 23:00
Posté par simon92 simon92

Salut fusionfroide.

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Evidement, si x>1, E(x)=0, mais je pense que la, il s'agit vraiment de 0, et non pas d'une valeur "proche" de 0. Donc, je dirais 0. Maisje vais me pencher un peu plus sur la question 

Edit Kaiser
 re : Défi Terminales Posté le 09-02-08 à 23:00
Posté par fusionfroide fusionfroide

Ah puis allez défi ouvert à tous 
 re : Défi Terminales Posté le 09-02-08 à 23:00
Posté par simon92 simon92

zut, le blanké !!! en même temps, c'était pas demandé, et j'ai du dire une grosse co*n*rie 
 re : Défi Terminales Posté le 09-02-08 à 23:01
Posté par gui_tou gui_tou

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0 * infini c'est une FI 
 re : Défi Terminales Posté le 09-02-08 à 23:02
Posté par simon92 simon92

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oui, mais j'ai bien expliqué, que la il ne s'agissait  pas d'une approximation de 0, mais vraiment de 0.Donc...
 re : Défi Terminales Posté le 09-02-08 à 23:04
Posté par borneo borneo

Bonsoir

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Intuitivement, j'aurais dit +00 par analogie avec la limite de  e^x/x mais SQN me dit 0 ...
 re : Défi Terminales Posté le 09-02-08 à 23:05
Posté par siOk siOk

Bonjour


Pour les élèves de première,  Cliquez pour afficher
c'est la même que 
 re : Défi Terminales Posté le 09-02-08 à 23:05
Posté par borneo borneo

On a une FI

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E^x tend vers +00  et E(1/x) tend vers 0...  
 re : Défi Terminales Posté le 09-02-08 à 23:07
Posté par gui_tou gui_tou

Re borneo 

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Bizarre, car comme dit simon, pour x>1 E(1/x)=0 ! 
 re : Défi Terminales Posté le 09-02-08 à 23:09
Posté par borneo borneo

Oui

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Effectivement, = 0 et pas tend vers 0



ce n'est donc pas une FI ?
 re : Défi Terminales Posté le 09-02-08 à 23:11
Posté par borneo borneo

Bravo Kaiser  

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Le modérateur qui blanque plus vite que son ombre 
 re : Défi Terminales Posté le 09-02-08 à 23:19
Posté par kaiser kaiser 

Salut à tous



Borneo > 



Kaiser
 re : Défi Terminales Posté le 09-02-08 à 23:20
Posté par siOk siOk

Et celle-ci ...

 re : Défi Terminales Posté le 10-02-08 à 00:32
Posté par Nightmare Nightmare 

Bonsoir 

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Sauf erreur  non?
 re : Défi Terminales Posté le 10-02-08 à 08:58
Posté par siOk siOk

=> Nightmare
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E(y)<= y    donc E(1/x) <= 1/x     donc  e^x E(1/x) <= e^x / x              non ???
 re : Défi Terminales Posté le 10-02-08 à 13:35
Posté par Nightmare Nightmare 

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Oups exact, bon autre méthode alors 



Il existe A tel que x > A => E(1/x)=0 (on prend A=1)



Soit epsilon strictement positif fixé.

x > A => |exp(x).E(1/x)|=0 < epsilon

la limite est donc 0
 re : Défi Terminales Posté le 10-02-08 à 17:30
Posté par simon92 simon92

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et ma méthode elle est bonne?
 re : Défi Terminales Posté le 10-02-08 à 17:50
Posté par siOk siOk

=> simon 92

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effectivement pour x >1   E(1/x) = 0   

donc pour x > 1      e^x E(1/x) = 0



en passant à la limite quand x tend vers + infini 

on a bien 0
  re : Défi Terminales Posté le 10-02-08 à 23:45
Posté par plumemeteore plumemeteore

bonsoir Fusionfroide
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ex * partie entière de (1/x)

il va de soi que dès que x est supérieur à 1, le deuxième facteur est zéro et que l'expression est aussi zéro

donc la limite est zéro

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