triangle de meme forme

Posté par marguerite (invité)

bonjour j'ai un exercice ou je bloc sur une question pouvez vous m'aider merci.
dans le tapeze rectangle ABCD ,la diagonale (AC) est perpendiculaire au cotéoblique [AD]
demontrer que les triangle ADC et ABC sont de meme forme.ecrire les rapports des cotés correspondants

Posté par marc999 (invité)

Salut,

Il faut comparer les angles :
Par construction DAC=ABC=90°
De plus si on note l'angle BAC alors , on a :ACB=90°- donc ACD=90°-(90°-)=
Donc BAC=ACD
Et on déduit alors que BCA=ADC (somme des angles=180°)

Par suite les triangles ABC et ADC ont des angles homologues isométriques , donc ces triangles sont semblables .

Le rapport de leur côté correspondant est :
BC/AD = BA/AC = AC/CD

Voilà..........