centre de gravité

Posté par manda manda

bonjour *
Dans le plan muni d'un repere , on donne les points:
A(-3;2 ) , B (6;() et C (3;-1)
Calculer les coordonées du centre de gravité G du triangle ABC
(on pourra appeler I le milieu de [BC] ,calculer ses coordonnées , puis exprimer le vecteur AG en fonction du vecteur AI , et traduire cette egalité à l'aide des coordonnées (x;y) de G)

Posté par manda manda

merci beaucoup de votre comprehension

Posté par manda manda

c est a propos du centre de gravité si quelqun pouvait mèaider svp

Posté par Porcepic Porcepic

Bonjour,

Je suppose que tu as déjà calculer les coordonnées de I... D'après ton cours, tu dois savoir que .

Tu sais exprimer les coordonnées de AG, celles de AI, celles de (2/3)AI: il ne reste plus qu'à résoudre un petit système

Posté par sarriette sarriette

bonjour manda et bienvenue

et si tu suivais la methode proposée?

1) calculer les coordonnées du milieu de [BC]
la formule est

2)la centre de gravite est au 2/3 de la mediane [AI] donc

3) traduire cela en coordonnées

Posté par sarriette sarriette

ah grillée! bonjour Porcepic

Posté par manda manda

oui merci beaucoup mais pour calculer le centre de gravité G il faut faire ce calcul ?

Posté par Porcepic Porcepic

Bonjour sarriette

Posté par manda manda

vous etes super fort en maths moi c est plus la physique que j prefere

Posté par Porcepic Porcepic

(sauf erreur)

Deux vecteurs sont égaux si et seulement s'ils ont les mêmes coordonnées, donc ...

Posté par Porcepic Porcepic

Sinon, si tu préfère la physique, tu devrais aimer les vecteurs, non ?

Posté par manda manda

sarriette merci pour ton explication , a toi aussi porcepic

Posté par manda manda

c plus la principe d'inertie , les molecules en chimie

Posté par manda manda

mais pour exprimer le vecteur AG en fonction du vecteur AI et traduire cette égalité a la'aide des coordonnées (x;y) de G il faut faire quoi comme équation ?

Posté par manda manda

je pensais a xG-YG=2/3AI

Posté par manda manda

Y a t il  quelqun

Posté par Porcepic Porcepic


C'est simplement AG = (2/3) AI


Il faut utiliser mon message de 16:24, on obtient donc le système suivant:


    NOTE: Remplace y_b par la donnée de ton énoncé: tu as oublié de le mettre dans celui que tu nous a recopié

Posté par sarriette sarriette

eh bien tu dois avoir :

tu vois ce que ça donne?

Posté par sarriette sarriette

roooo, decidement! je croyais que tu etais parti !!

bon je vous laisse la jeunesse !

Posté par manda manda

merci

Posté par Porcepic Porcepic

De peu, de peu... Mais quand même grillée

Posté par Porcepic Porcepic

De rien

Posté par manda manda

RE bonjour
ABC est un triangle
.Placer les points M,F,G et H tels que :
1/ vecteur AM=5/2 AB
2/ AF=-2AB+AC
3/ BH=CA-BC
4/ CG=-CB+3/2AC
. Prouver que BCGM est un trapeze
j'ai fais la figure mais pour prouver il faut exprimer un vecteur en fonction de l'autre et c'est la que je bloques

Posté par manda manda

Merci de bien vouloir me repondre

Posté par Porcepic Porcepic

BCGM trapèze <=> (BC)//(MG) <=> BC et MG colinéaires.

BC = AB + BC
BC = ...

MG = MA + AC + CG
MG = -AM + AC + CG
MG = ...

Posté par Porcepic Porcepic

Pardon, BC = AB + BC, pas besoin d'aller plus loin normalement (enfin, pour BC...)

Posté par manda manda

donc BC=AC mais est ce possible

Posté par manda manda

mais c 'est pa possible car ces vecteurs ne sont pas egal

Posté par Porcepic Porcepic

Oui, pardon... BC = BA + AC bien sûr...

Le plus important est de continuer ça:
MG = MA + AC + CG
MG = -AM + AC + CG
MG = ...

Posté par manda manda

MG=MA+AC+CG
MG=-AM+AC+CG
MG=-5/2 AB +AC+(-CB+3/2 AC)

Posté par manda manda

UI MERCI POUR LE PREMIER C JUSTE

Posté par manda manda

mais -AM=-5/2 AB

Posté par Porcepic Porcepic

Euh... Il ne faut pas s'arrêter en si bon chemin !

MG= -(5/2)AB + AC - CB + (3/2)AC
MG= (5/2)BA + AC + BC + (3/2)AC
MG= (3/2)BA + BC + BC + (3/2)AC
MG= (3/2)(BA+AC) + 2BC
MG= (3/2)BC + 2BC
MG= (5/2)BC

D'où MG et BC sont colinéaires...

Posté par manda manda

MAIS j' ai pas compris comment on trouve3/2 BA +BC+BC+3/2AC

Posté par Porcepic Porcepic

(5/2)BA + AC
= (3/2)BA + (2/2)BA + AC
= (3/2)BA + BA + AC
= (3/2)BA + BC

Posté par Porcepic Porcepic

A noter d'ailleurs, j'ai fait une petite erreur:

MG= (3/2)BC + 2BC
MG= (7/2)BC

Posté par manda manda

moi j'ai 6/2 BC sur ma figure

Posté par manda manda

en faite AF= 2BC

Posté par manda manda

OU PA

Posté par manda manda

TU ES LA

Posté par manda manda

oui tu as raison c'est 7 /2

Posté par manda manda

A(-3;2 ) , B (6;5) et C (3;-1)
Calculer les coordonées du centre de gravité G du triangle ABC
(on pourra appeler I le milieu de [BC] ,calculer ses coordonnées , puis exprimer le vecteur AG en fonction du vecteur AI , et traduire cette egalité à l'aide des coordonnées (x;y) de G) j'

Posté par manda manda

j'ai pa en core compris le systeme en italique quelqun pourrais maider svp

Posté par manda manda

y a t'il quelqun svp

Posté par manda manda

merci de bien vouloir me repondre

Posté par Porcepic Porcepic

Ton système est en fait:



NOTE: L'appellation "système" est un peu différente de ce qu'on faisait en 3e... Ici, les deux équations sont indépendantes

Posté par manda manda

mais comment on trouve ce resultat par quel formule

Posté par Porcepic Porcepic

Tout simplement en sachant que "deux vecteurs sont égaux si et seulement s'ils ont les mêmes coordonnées"

Posté par manda manda

par le  calcule que tu a fait a 16h2 c'est la que je bloques