Sens de variation d'une fonction polynôme à partir de sa dérivée

Posté par Miniminette Miniminette

Bonjour,
Encore une petite question pour mon dm.. (R est une constante)
J'ai donc la fonctino f(l)= -l³ + 4R²l pour x 0
On me demande alors d'étudier le sens de variation de f sur (alors que x est supérieure ou égal à zéro ??? comment est possible ? d'ailleurs ça doit pas être x mais plutôt l, enfin c'est écrit x dans l'énoncé)
Bref,
pour cela je calcule donc la dérivée de f ce qui me donne f'(l) = -2l² + 4R²
je vois pas trop comment faire après.. Trouver les racines ?
avec =9?

Posté par lafol lafol

Bonjour
4R² - 2l² se factorise (forme a²-b² ....)

Posté par Miniminette Miniminette

donc ce qui me donne (4R -2l)(4R +2l) ?
et après je pose 4R²-2l²=0 pour trouver les deux solutions de l'équation grâce à la factorisation ?

Posté par lafol lafol

tsss !
4R² = (2R)² ....

Posté par Miniminette Miniminette

Zut excusez-moi de cette erreur stupide  ! (ça sent que c'est les vacances pour certains).
Donc oui, ça me donne (2R -2l)(2R +2l).
Donc après je fais bien comme j'ai dit?
Merci beaucoup de votre aide (et de votre indulgence ^^)

Posté par Miniminette Miniminette

hey ! j'ai fait une deuxième bourde..
la dérivée c'est -3l² + 4R² en fait!

Posté par lafol lafol

tu as raison, je n'y avais pas fait attention
ensuite, tu étudies le signe de ce trinôme : coeff de l² négatif, donc négatif sauf pour l entre les racines.