equation a resoudre

Posté par ju85 ju85

bonsoir,
voilà j ai une equation a résoudre, je l ai résolu mais je ne suis pas sur du résultat pourriez vous me dire si c est exact.

voici l équation:  x²+6x-27=-35
  
ce que je fais: x²+6x-27=-35
                x²+6x+8=0
                x(x+6)+8=0

est-elle bien fini?

merci d'avance

Posté par sarriette sarriette

bonsoir,

As tu trouvé x = ... à la fin? non? donc elle n'est pas finie.

Sais tu factoriser une equation du second degré en passant par la forme canonique?

Posté par ju85 ju85

oui en effet elle n est pas fini. heu non je ne sais pas j ai pas encore appris a factoriser en passant par cette forme.

Posté par pgeod pgeod

bonsoir,

Ce que tu as fait n'est pas une résolution.

La résolution, c'est trouvé la ou les valeurs de x, si elles existent,
qui satisfassent l'équation :

x² + 6x - 27 +35 = 0
<=> x² + 6x + 8 = 0
<=> (x + 3)² - 9 + 1 =0
<=> (x + 3)² - 1 = 0
à factoriser ... de la forme A² - B² = 0

...

Posté par murof murof

ce serait pas 9 au lieu de 8 ?

Posté par pgeod pgeod

désolé, correction :

x² + 6x - 27 +35 = 0
<=> x² + 6x + 8 = 0
<=> (x + 3)² - 9 + 8 =0
<=> (x + 3)² - 1 = 0
à factoriser ... de la forme A² - B² = 0

Posté par sarriette sarriette

alors je te montre parce qu'en seconde tu n'as pas trop le choix...

x²+ 6x + 8 = 0

le debut : x²+ 6x ressemble au debut du developpement de (x+3)² .

en effet: (x+3)²= x²+6x+9 donc je peux ecrire: x²+6x = (x+3)²-9

on remplace ça dans l'equation :

(x+3)² - 9 +8 = 0
(x+3)² -1 = 0
(x+3)²-1² = 0 Ceci est la forme canonique .

Là tu reconnais une identité remarquable . Sais tu continuer?

Posté par sarriette sarriette

ah ben j'arrive trop tard ... Bonsoir pgeod et murof

Posté par pgeod pgeod

bonsoir sarriette.
toujours heureux de te croiser.

...

Posté par ju85 ju85

oui je sais continuer je trouve:

(x+3)²-1²=0
(x+3+1)(x+3-1)=0
(x+4) (x+2)=0

les solutions sont donc X=-4 ou X=-2

est-ce bien çà?

Posté par pgeod pgeod

c'est cela.

...

Posté par ju85 ju85

ok merci beaucoup a vous tous!!!!