Devoirs maison

Posté par guizmo28 (invité)

je n'arrive pas a appliquer une formule
V = (4piRpuissance3)/3
sur l'exercice on me demande :
calculer le rayon de la terre sachants que son colume est
1,15.10puissance12 kmcubes (arrondir au km le plus proche)
j'ai d'abord fait
Rpuissance3 = (3v) sur 4 pi
    soit   (3x1,15.10puissance12) sur 4 pi
    ensuite j'ai fait
      4R puissance 3 = (3,45.10puuissance 12) sur pi

   après je ne sais plus comment simplifié pour arriver à mon chiffre en km arrondi

merci de m'aider

Posté par jacqlouis jacqlouis

    Bonjour. Pourquoi avoir ramené le  4  avec R au cube ? puisqu'on cherche  R ? ...

R ^3 =  ( 3 * 1,15 * 10^12) / (4*Pi)
R ^3 =  ( 3 * 1,15 / 4*Pi ) *  10^12

Calcule déjà la 1ère parenthèse, et tu me dis si vous êtes autorisés à utiliser une calculette ?

Posté par padawan padawan

Bonjour,
1,15.10^12 = (4piR^3)/3
3*1,15.10^12 /(4pi) = R^3
Donc R 6499,3 km.

Posté par guizmo28 (invité)

ce n'est pas noté sur le devoir pour la calculette

Posté par jacqlouis jacqlouis

   Ce n'était pas ce que Guizmo avait demandé ! ...

Il voulait savoir comment faire pour simplifier ...

Posté par guizmo28 (invité)

a padawan
la 2ème ligne j'ai bien compris
mais comment tu passes directement à R
quand j'essaie sur ma fx92
je n'y arrive pas
merci

Posté par jacqlouis jacqlouis

   Alors , pas de problème ... Tu effectues d'abord la parenthèse (3*1,15/4*Pi) et tu cherche la racine cubique .
   Ensuite, tu calcules , de tête, le nombre qui , élevé au cube, fera  10^12
    et tu multiplies le tout ...

Posté par guizmo28 (invité)

pour l'instant je suis arrivé à R^3 = 0.274550374
puis R = racine au cube de 0.274550374 * 10^12
et maintenant R = 0.649941118 * 10^12
    
    et maintenant comment je fais pour mettre en arrondi au km

merci

Posté par jacqlouis jacqlouis

    Tu es sur la bonne route, mais tu as oublié de prendre la racine cubique de 10^12 ...

    Je t'avais dit : quel est le nombre qui donne  10^12 quand on le met au cube ?   (mais ta calculatrice va peut-être te donner la réponse ? )

Posté par guizmo28 (invité)

je n'y arrive plus
tout se mélange
et en plus l'ordi n'arrête pas de se déconnecter
c'est la barbe AOL

Posté par jacqlouis jacqlouis

    Tu avais  : R^3 = 0,2745 * 10^12
Tu cherches  R
Tu peux donc écrire :  Racine cubique (R^3) = Racine cubique(0,2745) * Racine cubique(10^12)
ce qui va donner :     R  =  0,6499 * Racine cubique(10^12)

Il ne te reste plus qu'à calculer le dernier terme ( Racine cubique...) et tu auras ton résultat . Pas besoin de machine !

Posté par guizmo28 (invité)

j'ai trouvé 10000
donc 0.6499 * 10000 me donne 6499 km
c'est ça ?

Posté par jacqlouis jacqlouis

    Excellent ! ...  Tu as bien fait de mettre  "kilomètres" comme unité, puisqu'on avait au départ le volume en kilomètres-cubes :
    on n'avait donc pas besoin de faire des transformations d'unité ...

Pour le 10^12, tu ne l'as pas calculé de tête ! ... C'est dommage.
Je voulais de faire dire ceci :
Pour avoir 10^12 , il faut prendre  10^4 et le mettre au cube ; en effet     (10^4) au cube =  
      (10 ⁴ )³ = 10 ^4*3 = 10 ¹²

Posté par guizmo28 (invité)

encore merci de m'avoir aider mais j'ai vraiment du mal

Posté par jacqlouis jacqlouis

    Pourquoi dis-tu cela ?... C'est la racine cubique qui t'a fait peur ...
Probablement, vous n'aviez jamais vu cela ?... Maintenant, tu sauras .

    Mais ce n'est pas courant au Brevet, en tout cas ...