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Géométrie

Bonjour,
Je bloque sur une question de géométrie

ABCD est un carré
M appartient à [BC]
Soit C1 le cercle de centre O circonscrit au triangle AMC qui recoupe (CD) en N

[MN] diametre de C1
NAM rectangle en A

Je dois démontrer que les angles AOM et AON sont egaux à 90°

Voici la figure

A, M et N appartiennent à C1 donc OA=OM=ON
je suis bloqué

Merci d'avance

Bonsoir

ABCD est un carré. DAC=CAB=45°
DCA=ACB=45°
NCA et NMA interceptent le même arc NA Donc NCA=NMA=45° puisque NCA=45°
Considérons le triangle rectangle NAM
NMA=45° Alors ANM=45° et NAM est un triangle rectangle isocèle
On en déduit NOA=AOM=90°
La rédaction n'et pas brillante mais bon.

merci