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analyse

Posté par liline12 (invité) 16-02-08 à 07:25

Bonjour,
Je n'arrive pas à montrer que la fonction f(x)= (xln(x))/(x²-1) est prolongeable par continuité au point a=1. Pourriez-vous m'aider? Merci d'avance.

Posté par re : analyse 16-02-08 à 08:20

Bonjour

$\frac{x\ln(x)}{(x+1)(x-1)}=\frac{x}{x+1}\time\frac{\ln(1+(x-1))}{x-1}$

et comme lim[ln(1+u)/u] = 1 quand u tend vers 0

on va pouvoir poser: f(1) = 1/2

Posté par liline12 (invité)re : analyse 17-02-08 à 21:55

bonsoir je comprends pas le f(1)=1/2; Pourriez-vous m'expliquer? Merci d'avance

Posté par re : analyse 17-02-08 à 22:04

x/(x+1) tend vers 1/2 quand x tend vers 1

(1+(x-1))/(x-1) tend vers 1 quand x tend vers 1

le produit tend vers 1/2

sauf erreur ...

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