Forum : géométrie dans l espace :
probléme

La piscine de Monsieur Dujardin a la forme d'un prisme droit dont la base ABCD est un trapèze restangle.
On donne: AB = 14m, AE = 5m
AD = 1,80m, BC = 0.80m.
On rapelle les formules suivantes:
Aire d'un trapèze = [(somme des bases) x hauteur]/2
Volume d'un prisme = (aire de la base) x hauteur


Partie A

1) Montrer que le volume de cette piscrine est 91 mètre cube.
2) A la fin de l'été, M.Dujardin vide sa piscine à l'aide d'une pompe dont le débit est 5 mètre cube par heure.
a) Calculer le nombre de mètre cube d'eau restant dans la piscine au bout de 5heures.
b) Déterminer le nombre d'heures nécessaires pour vider complétement la piscine.
Donner cette durée en heures et minutes.


Partie B

M.Dujardin doit cloturer sa piscine, en laissant autour une distance de 1.25m.

1) Calculer les distance IJ et JK en cm ( IJ et JK les cotés du rectangle )
2) Pour réaliser la cloture, il souhaite utiliser un nombre entier de panneaux rectangulaires identiques, dont la longueur l est un nombre entier de centimètres, le plus grand possible. Expliquer pourquoi l est le PGCD de 750 et de 1650.
3) Calculer la valeur de l, en indiquant la méthode utilisée.
4) Combien faudra-t-il de panneaux pour cloturer la piscine ?


j'aimerais avoir des explications détailler svp.

es tu sur de tes dimensions?

Bonjour
Partie A
V=aire de la base *hauteur = (aire de ABCD)*AE=5*(1.8+0.8)*14/2=91m³
2)a)
débit 5m³/h
au bout de 5 heures il aura vidé 5*5=25m³ il restera donc 91-25=66m³
le nombre d'heure nécessaire: 91/5=18,2 heures donne 18 h et 12 minutes
Partie B
Longueur de la piscine AB=14 m largeur de la piscine=5m
il veut 1.25 autour donc on doit ajouter 2*1.25 à chaque côté
IJ=14+2.5=16.5m
JK=5+2.5=7.5 m
2)Pour utiliser un nombre entiers de panneaux rectangulaires il doit diviser chacun des côtés par le nombre de panneaux
donc le nombre de panneaux en cm sera le PGCD de IJ et JK en cm donc de 1650 et 750
750=2*3*5*23   1650=2*3*5*11 le plus grand diviseur commun est 2*3*5
l=2*3*5=30
il faudra (750+1650)/30 panneaux