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Similitude

Posté par
fusionfroide
17-02-08 à 23:22

Salut

Voici l'exercice :

Montrer que si f est une similitude affine de rapport \lambda \neq 1, alors f a un unique point fixe C. Montrons que f s'écrit comme produit commutatif d'une homothétie de centre C et d'une isométrie admettant C comme point fixe.

Voici la correction :

\vec{x}=\vec{f}(\vec{x})

On a : ||\vec{x}||=||\vec{f}(\vec{x})||=\lambda ||\vec{x}|| donc ||\vec{x}||=\vec{0}
[/tex]
DOnc (\vec{f}-Id) est injective.

Je voulais déjà savoir pourquoi l'on part de \vec{x}=\vec{f}(\vec{x})

Je ne vois pas trop d'où cela sort !

Merci

Posté par
fusionfroide
re : Similitude 17-02-08 à 23:26

C'est bon j'ai compris...

Merci à tous ceux qui m'ont lu

Posté par
lafol Moderateur
re : Similitude 18-02-08 à 12:09

bonjour
tu pourrais expliquer ce que tu as compris, pour les prochains qui bloqueront sur la même démo ....
que ne ferait-on pas pour faire virer au vert les topics



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