Bonjour
que trouves tu comme dérivée de ?

Je trouve:

[P_n'(sin(x))cosⁿ⁺¹(x) + (n+1).sinⁿ(x).P_n(sin(x))] / cos²⁽ⁿ⁺¹⁾(x)

aie aie aie

(fog)' = f'og .g'

et

oups...

donc plutôt

[P_n'(sin(x)).cosⁿ⁺²(x) + (n+1).sin(x).cosⁿ(x).P_n(sin(x))]/cos²⁽ⁿ⁺¹⁾(x)

maintenant, tu simplifies par cos^n(x)

donc [Pn'(sin(x)).cos²(x) + (n+1).sin(x).Pn(sin(x))]/cosⁿ⁺²(x)]

voilà ! et maintenant, sin²x = 1-cos²x

ok merci beaucoup, le problème venait de mes dérivées...

à une prochaine, si tu en éprouves le besoin

J'ai juste encore un doute : a-t-on montré que Pn est unique ?

On a P0 et la relation de récurrence, qui permet de construire tous les autres.

ok merci, j'avais un gros doute..