Les pourcentages

Posté par blubird blubird

Bonjour j'ai besoin d'un coup de pouce pour ce problème de pourcentage.

Au 1er janvier n un produit valait 100 euros
Au 1er janvier n+5, ce même produit est affiché à 150 euros.

Quel est, exprimé en pourcentage, le taux d'augmentation annuelle de ce produit en supposant celui-ci constant pour chaque année de la période considérée?

Merci

Posté par padawan padawan

Bonjour,
ton exercice n'est pas du niveau 5ème, ou laors je n'ai pas saisi la question...

Soit t le taux d'augmentation annuel en pourcent.
Alors d'une année à la suivante, le prix est multiplié par (1 +t/100).
Donc:
1er janvier n => 100 €
1er janvier n+1 => 100*(1 +t/100) €
1er janvier n+2 => 100*(1 +t/100)² €
...
1er janvier n+5 => 100*(1 +t/100)^5 = 150€.

Donc (1 +t/100)^5 = 1,5.
Donc 1+t/100 = racine 5-ième de 1,5 1,0845
Donc t/100 0,0845
Donc t 8,45 %.

Tous les ans l'objet subit une augmentation de 8,45% environ.