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Niveau Maths sup
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dense dans R

Posté par
mastere
19-02-08 à 09:11

Bonjour,
je me suis bloqué concernant la densité de $\mathbb{Z}$ dans $\mathbb{R}$. je sais qu'il n'est pas dense mais j'ai pas su comment le demontrer.
Merci d'avance pour votre aide.

Posté par
siOk
re : dense dans R 19-02-08 à 09:13

Bonjour


tu veux dire densité de Z sans R ?

Posté par
mastere
dense dans R 19-02-08 à 09:14

oui c'est exactement ca.

Posté par
siOk
re : dense dans R 19-02-08 à 09:17

S'il était dense,
il existerait un élément de Z entre les éléments 0,1 et 0,9 de R ...

S'il était dense,
la boule dans R de centre 0,5 et de rayon 0,1 contiendrait un élément de Z

S'il était dense,
il existerait une suite d'élément de Z qui convergerait vers le réel 0,5


enfin sauf erreur de mémoire ...

Posté par
mastere
re : dense dans R 19-02-08 à 09:24

merci bien



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