entiers consécutifs

Posté par glagla954 glagla954

bonjour je n'ai jamais travaillé sur cela et j'ai trop du mal pouvez vous m'aidez s'il vous plaita
a.on veut montrer que la somme de quatre entiers consécutifs est toujours paire .
Propose un exemple qui verifie cette affirmation
................................................

.on note n le premier entier
le deuxieme entier est donc.........; le troisieme ......; et le quatrieme .......
Exprme en fontion de n ka somme S de ces quatre entiers consécutifs et reduis la
S=...............................
S=...............................

Montre que cette somme peut s'écrire 2*... et conclus
..................................
..................................

b.que peux-tu dire de la somme de ciq entiers consécutifs ? justifie
.......................................

merci de votre aide

Posté par Porcepic Porcepic

Bonjour,

Je te remplis une partie de tes trous, le reste devrait aller comme sur des roulettes !

Posté par glagla954 glagla954

pour trouver S je fais
S= (n+1)+(n+2)+(n+3)

Posté par Porcepic Porcepic

Sans oublier le n

S= n+(n+1)+(n+2)+(n+3)

Posté par glagla954 glagla954

sa fer S=n+6 ces sa ?

Posté par Porcepic Porcepic

Je dirais même plus 4n + 6

Posté par glagla954 glagla954

a ba oui javer oublier les n mais comment peu on ecrire cette somme en 2foi ... et conclur ?

Posté par Porcepic Porcepic

Indication: 4n + 6 = 2 x 2n + 2 x 3 = 2 x (...)

Posté par glagla954 glagla954

4n+6=2x3=2x(5)
la somme est de ciq entiers

Posté par Porcepic Porcepic

Pourquoi 5 ? On aurait plutôt 2 x (2n + 3)...

Posté par Porcepic Porcepic

De plus, ta conclusion est fausse... Si ton résultat était bon, cela voudrait dire que la somme serait toujours égale à 10, quelque soit n !

Mais enfin, de toute façon c'est faux... La chose à remarquer, c'est le facteur 2, qui veut donc dire que ton nombre est ...

Posté par glagla954 glagla954

10 ces sa

Posté par Porcepic Porcepic

Non, mais ça c'était juste une parenthèse... Ton résultat est faux !

Le résultat correct est 2 x (2n + 3).

Posté par glagla954 glagla954

non je parle de la conclusion qui veut dire que ton nombre est 10 ou 2x(2n+3)

Posté par Porcepic Porcepic

Pour la conclusion, il faut forcément utiliser le résultat correct, donc (2n + 3). Il est d'ailleurs impossible que ton résultat soit 10: il faudrait qu'on ait n=3,5, ce qui est impossible puisque n est un entier.

Bref, utilisons le vrai résultat, 2(2n+3)... Ce nombre est donc un multiple de 2... Que sais-tu quant aux multiples de 2 ?

Posté par glagla954 glagla954

il sont troujour paires

Posté par Porcepic Porcepic

Voilà

Posté par glagla954 glagla954

que puis-je dire de la somme de cinq entiers

Posté par Porcepic Porcepic

Eh bien tu refais le même raisonnement qu'on a fait avec 4... sauf qu'on a 5 entiers !

Je te laisse faire: maintenant, je regarde moi...

Posté par glagla954 glagla954

ok ok donc cete entier n'ai pas paire mes il est impaire ces sa ??

Posté par Porcepic Porcepic

Des paroles, des paroles, des paroles... Moi, je veux une démonstration !

Posté par glagla954 glagla954

5x(5n+2)

Posté par Porcepic Porcepic

Peux-tu détailler un peu plus ?...

Posté par glagla954 glagla954

10n+10

Posté par Porcepic Porcepic

Ce que je veux, c'est tout le raisonnement, pas un bout de calcul comme ça...

Posté par glagla954 glagla954

c'est a dire ?

Posté par glagla954 glagla954

je ne comprend pas desolé !

Posté par Porcepic Porcepic

Tu fais exactement le même raisonnement qu'on a fait !

S= n + (n+1) + (n+2) + (n+3) + (n+4)
S= ...

Posté par glagla954 glagla954

pourquoi a la fin vou avez mis +(n+4)

Posté par Porcepic Porcepic

C'est le cinquième entier

Posté par glagla954 glagla954

a oké donc sa fais 5n+8

Posté par Porcepic Porcepic

Mais encore...

Posté par glagla954 glagla954

areté ces vrai il y a encore quelque chose a trouver

Posté par Porcepic Porcepic

Non, ce n'est pas vraiment ça... C'est plutôt que, chez moi, 4 + 3 + 2 + 1 = 10

Posté par glagla954 glagla954

a ui quel andouille desolé merci beaucoup pour votre aide  

Posté par Porcepic Porcepic

Attends, il faut conclure maintenant !

Alors, qu'est-ce que tu peux dire de la somme de 5 entiers consécutifs ?

Posté par glagla954 glagla954

ils est pas  paires

Posté par Porcepic Porcepic

Faux ! Voici deux exemples:

si n=1 alors S= 1 + (1+1) + (1+2) + (1+3) + (1+4) = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15 IMPAIR
si n=2 alors S= 2 + (2+1) + (2+2) + (2+3) + (2+4) = 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 20   PAIR

Posté par glagla954 glagla954

c'est lorsque le nombre entier est 5 il est toujours impair

Posté par Porcepic Porcepic

Quel nombre entier ?

Posté par glagla954 glagla954

desolé je dois y aller