Bonjour.

Il me semble ne pas me tromper en écrivant :

par la formule du binôme de Newton, A(X) = (X - a + X - b)ⁿ = (2X - a - b)ⁿ.

Tu dois démontrer que A est scindé à racines simples ?

Oui c'est ca sauf que excuse moi j'ai fait une erreur dans la formule : le "k parmi n" est au carré...

Excuse moi, je n'avais pas vu le carré.

Les questions antérieures avaient-elles un rapport avec ce polynôme ?

Non cette question est indépendante et ce polynome n'apparait que dans cette question...

Dans le sujet, un produit scalaire avec intégrales était-il défini ?

Non pas du tout, je vais te donner l'exo en entier si tu veux :
http://www.zonegeeks.com/temp/prepa/a2.jpg

Bonsoir

Quelques idées, je ne sais pas si ça peut servir...

A mon avis, il faut dériver.

L'idée, pour montrer qu'une racine est forcément simple, est de supposer que A() = 0 et de démontrer que A'() est différent de 0.

vous truvez quoi pour la dérivée de A ? je oense que j'ai une erreur

En fait, après avoir fait le calcul de A', je crois que ce n'est pas une bonne idée...

lol moi aussi je viens de le faire et c'est pas top, mais c'était une bonne idée... Je suis coincé et c'est pour demain, je suis dans le mouiiisse ^^