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DM-Maths Terminale S
Bonjour
Je bloque sur une question d'un DM qui est:
2/Démontrer que la dérivée sur ]0;+OO[ de la fct° composée u o f' est la fonction inverse x => 1/x
Données :On suppose f une fonction 2 fois dérivable sur ]0;+OO[ et compte tenu des conditions initiales,que:
f(1)=0 et f'(1)=0
Dans ces conditions on peut démontrer que la fonction f est solution de l'équation différentielle (xy'')/(
1+y'²) = 1
Soit u (x) = ln(x +(1+x²))
Voila je bloque ici :/ Merci de m'éclairer la voie..
la dérivée de Uof' est f''*U'of' mais j'ai un peu de mal à comprendre ton ennoncé que sait-on sur U et f ?
En effet, le fait que t'es donné ou bien est-ce ce que tu dois en déduire ?
(Pour simplifier la compréhension utilise le LaTeX : pour ton énoncé s'écrit +\infty entre bornes tex,
s'écrit x\rightarrow 1/x entre bornes tex, et
s'écrit \sqrt{machin} entre bornes tex.
En général, pour des maths, ce lien est très bien fait je trouve : 
N'oublie pas de quantifier aussi : ne veut rien dire, on dit
ce qui est assez affreux :p, ou
)
merci pour les infos mais pour la question?
2/Démontrer que la dérivée sur ]0;+OO[ de la fct° composée u o f' est la fonction inverse x => 1/x
J'aimerai qu'on m'explique merci..
Oui alors on va se sentir obligé de répéter aussi : soit plus clair sur l'énoncé !
Tu nous donne une question sans rien autour. Pas facile de savoir en quoi on peut t'aider...
Données : on suppose f une fonction 2 fois dérivable sur ]0;+
f(1)=0 et f'(1)=0
Dans ces conditions, on peut démontrer que la fonction f est solution de l'équation différentielle
Soit
Qu'est-ce ce qui est donné ici ? Le fait que f soit solution de l'équa. diff. et la forme de u est à démontrer ou non ?
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