Exercice de geometrie

Posté par lolipop22 lolipop22

Bonjour j'ai un exercice que je n'est pas du tout compris pouvais vous m'aidez.
Merci d'avance.

Enoncer:

ABC est un triangle rectangle en A tel que AB = 9 et AC = 4. M est le milieu du segment [BC]. Les points D et E appartiennent au segment [AB] et sont tel que AD   = DE = EB. Les points M et M' sont symétriques par rapport au point C.

Voir figure

1. a) Justifier que =

   b) Exprimer BC et BM' en fonction de BM. En déduire que = .

2. Démontrer que la longueur du segment [CD] est 5. En déduire la longueur du segment [AM'].

3. Les segments [AM et [CD] se coupent en I. En considérant le triangle AMM', démontrer que I est le milieu du segment [AM].

4. Les segment [M'I] et [AC] se coupent en G. Que représente le point G pour le triangle AMM' ? justifier .
En déduire que la droite (MG) coupe le segment [AM'] en son milieu J.

Posté par kenavo27 kenavo27

bonjour
BD=6 BA=9
DONC BD/BA=6/9=2/3

Posté par Violoncellenoir Violoncellenoir

Salut,


BA = BE + ED + DA

AD = DE = EB

donc BA = 3DA   DA = 1/3 BA

BD/BA = (BE + ED)/BA = (2/3 BA)/BA = 2/3

Posté par kenavo27 kenavo27

re
M milieu de BC donc BC=2BM
M'Symétrique de M /C => CM'=CM BM=MC Alors BM'=3*BM

Posté par kenavo27 kenavo27

CD²=CA²+AD²=16+9=25 ou CD=5

Posté par lolipop22 lolipop22

J'ai pas très bien compris le 1. b)

Posté par kenavo27 kenavo27

re
BM=MC=CM'c'est pourquoi on peut  écrire BM'=3*BM
BC=2BM
BM'=3BM
BC/BM'=2BM/3BM=2/3

Posté par lolipop22 lolipop22

A ok merciii

et pour le c) ?

Posté par lolipop22 lolipop22

C'est juste si je marque sa dans mon DM pour le b) :

On sait que
  - les points M et M' sont symétriques par rapport au point C
  - M est le milieu du segment [BC]
Donc BM = MC = CM'
Autrement dit :  BM'= 3*BM
                 BC = 2BM
                 BM'= 3BM
alors , BC/BM'= 2BM/3BM =2/3

Posté par kenavo27 kenavo27

re
longueur de AM'
BD/BA=2/3     BC/BM'=2/3

=> Les droites DC et AM' sont parallèles et DC/AM'=2/3
DC=5  alors AM'=7,5

Posté par kmail kmail

BONJOUR
M milieu de BC donc BM = MC
ET BC = BM + MC on intercale le point M or BM = MC
c-à-d BC = BM + BM = 2BM (1)
on C milieu de MM' donc MC = CM' c-à-d MM'= 2MC d'après (1)
et BM'= BM + MM' OR MM'= 2MC
BM'= BM + 2MC OR d'après (1)BM = MC
BM'= BM + 2BM  =3BM

Posté par lolipop22 lolipop22

A ok donc pour le c) il faut utiliser Thalès ?

Posté par kenavo27 kenavo27

re lolipopp
bien pour le b)

Posté par lolipop22 lolipop22

ok mercii kmail

Posté par kmail kmail

LE TRIANGLE ACD EST RECTANGLE EN A
donc on aplique pythagore AD² + AC² = CD²
OR on AD = 3 et AC = 4
donc CD² = 3²+4²= 9 + 16 = 25
CD = racine (25)= = 5

Posté par lolipop22 lolipop22

Mercii j'ai compris la 2. mes pk il dise

Posté par lolipop22 lolipop22

Excuser moi j'ai oublier d'écrire dans mon exercice :

1. a) ...
   b) ...
   c) En déduire que les droites (CD) et (AM') sont parallèles.

Oupss dsl

Posté par kmail kmail

la déduction est facile lolipop ..

Posté par kmail kmail

utilisé thalès

Posté par lolipop22 lolipop22

ok donc pour le
c) Thales
2. pythagore

2. En déduire la longueur du segment [AM'] j'utilise encore Thalès :

BD/BA = BC/BM' = DC/AM' et la je trouverais [AM']

et pour le 3 ???

Posté par lolipop22 lolipop22

Pour le 2. voila ce que j'ai trouver pour trouver AM'

  BD/BA = BC/BM' = DC/AM'
6/9 = BC/BM' = 5/AM'
6/9 = 5/AM' = BC/BM'

AM' =
    = 7.5

Posté par lolipop22 lolipop22

Et pour le 3 ??

Posté par lolipop22 lolipop22

?

Posté par lolipop22 lolipop22

?

Posté par lolipop22 lolipop22

sil vous plaie

Posté par lolipop22 lolipop22

?

Posté par lolipop22 lolipop22

?

Posté par lolipop22 lolipop22

?

Posté par lolipop22 lolipop22

sil vous plaie

Posté par lolipop22 lolipop22

Je souhaite que ce TOPIC remonte.

Comment fait t-on pour le 3? j'ai absolument pas compris
Et pour le 3 ??

Posté par lolipop22 lolipop22

?

Posté par lolipop22 lolipop22

?

Posté par lolipop22 lolipop22

?

Posté par lolipop22 lolipop22

  Bonjour a tous, j'ai un exercice de géométrie que j'ai poster sur l'ile math, dans espace COLLEGE et sa va faire quelque jour que j'attends une réponse. Pourtant je mes des messages pour que se TOPIC remonte, mais toujours rien.

Pour ceux qui voudrais bien m'aidez veuillez cliquer sur ce lien :

Je vous dit un grand Merci à tous.

  

*** message déplacé ***

Posté par Violoncellenoir Violoncellenoir

Salut lolipop,

On t'a indiqué la procédure à suivre concernant ton problème.

Tu ne dois en aucun cas recréer un topic, tu pollues le forum...

*** message déplacé ***

Posté par Violoncellenoir Violoncellenoir

C'est quoi ton souci exactement ?

Posté par padawan padawan

3) droite des milieux:
dans le triangle AMM', C est le milieu de [MM'] et (IC)//(AM') (d'après 1.c)).
Or si dans un triangle, une droite passe par le milieu d'un côté et est parallèle à un dexuième côté, alors elle coupe le troisième côté en son milieu.
Donc (IC) coupe [AM] en son milieu, c'es-à-dire que I est le milieu de [AM].

Voilà,
padawan.

Posté par lolipop22 lolipop22

merci beaucoup et pour le 4.

Posté par lolipop22 lolipop22

A oui, et pour le 3.c) je n'est pas réussi a démontrer avec THALES

Posté par lolipop22 lolipop22

?

Posté par lolipop22 lolipop22

??

Posté par jacqlouis jacqlouis

    Bonsoir Loli.... Alors, tu as des misères ?... Où en es-tu avec ce pb ?...

Posté par lolipop22 lolipop22

Oui, j'ai un petit problème je n'est pas compris le 4. et pour le 3. c) j'aai essayer THALES mes sa ne marche pas comment je dois faire ?

Merci d'avance

Posté par lolipop22 lolipop22

Oupss faute de frappe pour le 3.c) je voulais dire 1. c)

Posté par jacqlouis jacqlouis

    C'est quoi le   "  3.c " ?...  Tu pourrais préciser la question ?...

Posté par jacqlouis jacqlouis

    Je renouvelle: c'est quoi le 1.c ...?...

Posté par jacqlouis jacqlouis

    Tu es sûre ?... parce que j'ai l'impression que tu n'es pas vraiment au point ?...Il faut se relire avant de crier au secours ...

On sait que  BD/BA = 2/3    et l'on vient de démontrer que  BC/BM' = 2/3

Donc   BD/BA = BC/BM'  ... Donc Thalès-Réciproque :  DC est // à AM' .

Posté par lolipop22 lolipop22

a ok merci j'ai compris et pour le 4. ??

Posté par jacqlouis jacqlouis

      Pour le 4, quoi ?... Pose ta question ?...

M'I est une médiane du triangle M'AM , puisque I milieu de AM.
Par ailleurs, Cest le milieu de MM' .  Donc AC est aussi une médiane du triangle M'AM .
    On sait que les  médianes d'un triangle se coupent en un point, qui est le centre de gravité du triangle. Donc ici, le centre de gravité est G .