C'est une équation homogène. Elle se résout par paramétrage : Fait le changement :
y = t x
y' = t' x + t

Salut

merci beaucoup je vais essayer

SALUT

Je seche lamentablement sur cette exo

(y^2-3x^2)dx+xydy=0

j'ai fait

((y/x)^2-3)dx+(y/x)dy=0

j'ai fait le changement variable

(t^2-3)dx+t(t'x+t)=0

Ensuite j'ai trituré l'equation pour avoir qqchose du style"" dx/x=dt/t"
mais je suis pas arrivé. Est ce quelq'un peux m'aider svp

Merci

ce n'est pas  (t^2-3)dx+t(t'x+t)=0
c'est (t^2-3)+t(t'x+t)=0
ensuite on sépare les t d'un coté, les x de l'autre :
2(t^2) -3 + t t'x = 0
t t'/(2(t^2)-3)) = -1/x
t dt/(2(t^2)-3) = -(1/x) dx
et on intègre.

Salut


Excuse moi, mais c'est une partie que je ne maitrise pas (j'ai bien vu en cours les equas diff du 1er et 2de ordre que je pensais avoir compris).Mais dans ce que tu developpes que deviens le dx (probablement une question béte, désolé)

merci encore

Le dx se porte très bien, merci !
Bon, trève de plaisanterie. Tu avais bon jusqu'à :
((y/x)^2-3)dx+(y/x)dy=0
donc
((y/x)^2-3)+(y/x)(dy/dx)=0
ensuite, tu as fait le changement y=tx
y'= (dy/dx) = t'x+t
Ce n'est pas dy que tu remplaces par t'x+t
c'est (dy/dx) qui est remplacé : l'erreur était là, très précisément !
Et il n'y a plus de dx ...
sauf dans t' = dt/dx , bien entendu !

Une autre façon aurait été d'écrire :
y = t x
dy = x dt +dx
((y/x)^2-3)dx+(y/x)dy=0
((y/x)^2-3)dx+(y/x)(x dt +dx)=0
et tu trouves la même chose un peu plus loin.

Excuse, cette fois c'est moi qui ai fait une faute. Correction :
y = x t
dy = x dt +t dx
((y/x)^2-3)dx+(y/x)dy=0
((y/x)^2-3)dx+(y/x)(x dt +t dx)=0

Merci beaucoup et longue vie au dx...

Pouvez vous vérifier svp

Si je repars de t dt/(2(t^2)-3) = -(1/x) dx

1/4 ln(2t^2-3)=-LN|x| +C

(2t^2-3)^1/4=K/x
(2t^2-3)=(K/x)^4

(2(X/Y)^2-3)=(K/x)^4

D'ou ÿ^2= 2x^2/((K/x)^4+3)

y=racine de(2x^2/((K/x)^4+3))

merci

Faute d'inattention -> mauvais résultat !
Faut-il en dire plus ?
Ménageons encore le suspens.

Désolé mais je ne vois pas .....

Bonjour steho,
tu as remplacé t par x/y ce qui est faux.

Salut


j'ai vraiment été mauvais.... ,désolé

merci pour tout

Ne t'en fait pas pour cela.
Ce genre de faute d'inattention arrive à tout le monde et se sont les plus difficiles à repérer ensuite !