sphère dans l'espace

Posté par zeleysha zeleysha

Salut! Je bloque dans un exercice et je ne sais pas comment procéder. Pouvez vous m'expliquer comment faire, SVP?
Dans un repère orthonormal  (O, i, j, k) de l'espace, on considère la sphère S de centtre A(2;-3;1) et de rayon 2 et le plan P d'aquation 3x-6y+2z=0.
I/ Calculer la distance du point A au plan P et en déduire que S et P n'ont pas de point en communs.
II/ Soit B le point de la sphère S dont la distance au plan P est la plus courte. Quelle est la distance du point B au plan P?
III/ Déterminer les coordonnées des vecteurs n et n' orthogonaux au plan P et de norme 2.
IV/ En déduiree les coordonnées de point B.

Posté par Marcel Marcel

Bonjour,

La distance du point A(x_A;y_A;z_A) au plan P d'équation ax+by+cz+d = 0 vaut : |ax_A+by_A+cz_A+d|/√(a²+b²+c²)