J'ai lu ce sujet-ci sur la même question, mais ça ne semble pas marcher: https://www.ilemaths.net/sujet-decomposition-de-dunford-et-jordan-181919.html

Rodrigo dit, "Tu as E qui s'ecrit comme somme directe de ______ ces sous espace étant stables il te suffit de regarder la restriction de f a l'un des ces sous espaces et là c'est tres simple puisuqe f s'ecrit _______ ce qui est bien un diagonal plus un nilpotent qui commute.."

Or, j'ai essayé avec une matrice simple, et ça ne marche pas!

Voici donc la matrice.

0  1
2  -1

Les deux valeurs propres sont -2 et 1.

En suivant les indications de Rodrigo, en me restreignant à -2, j'ai D qui est égal à

-2  0
0  -2

et N

2  1
2  3

J'ai bien DN=ND, D est bien diagonale, mais N n'est pas nilpotente!  Même chose avec 1.

Qu'est-ce que je ne fais pas correctement?