Sphére

Posté par DrLove971 DrLove971

Bonjour j'aurais besoin d'aide pour le devoir ci dessous :

"L'antenne de télécommunication Pleumeur Bodou 1, située en Bretagne et construite en 1962 est placée sous un radôme sphérique de 64m de diamétre, qui la protége de l'environnement extérieur. "

1) Montrer que la distance OH est égale à 13m
2) Calculer MH exprimée en mètres.

Merçi d'avance de bien vouloir m'aider.

Posté par aya aya

bonsoir !
1/ tu sais que le diametre de la "sphere" est de64m, son rayon est donc de 32m. si tu place un point P au sommet, tu peut donc connaitre OP, puis OH...

2/tu connais 2 longueurs dans un triangle rectangle, tu veux la troisième...

Posté par DrLove971 DrLove971

Désolé Aya mais peut tu m'expliquer plus profondement la maniere pour résoudre la question 1) ? s'il te plait

Posté par aya aya

tu as compris ou j'vais placé le point P ? sur la sphere, en haut, a l'aplomb du point H.

peut tu me dire quelle est la distance OP?

Posté par DrLove971 DrLove971

La distance OP est de 32m car c'est un rayon.

Posté par aya aya

oui
maintenant, que peux tu me dire les points O,P et H? et donc, sachant que OP=45, peux tu deduire OH ?

Posté par DrLove971 DrLove971

Ah oui! 45m - 32m = 13m . Merçi Beaucoup graçe a toi j'ai compris . Mais encore une question comment rédiger au propre ?

Posté par aya aya

hum...a ta place, je referai une figure, et je placerai le point P dessus.

Posté par DrLove971 DrLove971

D'accord Merçi beaucoup pour ton aide . Bonne soirée

Posté par DrLove971 DrLove971

euh... Pardonne moi encore ! Mais je voudrait connaitre La mesure de MH . Peut tu m'aider ?

Posté par aya aya

Pythagore peut t'aider, dans OMH

Posté par DrLove971 DrLove971

Oui mais pour sa il faut connaitre 2 mesure et je ne connais que OH = 13m .Maintenant je veut connaitre la mesure de OM .

Posté par aya aya

je pense que tu connais OM aussi...ou est le point M ?

Posté par DrLove971 DrLove971

Comme M est un point du Cercle donc OM = 32m !

Posté par DrLove971 DrLove971

Selon le Théorème de Pythagore OM² = OH²+MH²
On a 32²= 13²+MH²
Donc MH = 19² !

Est ce la bonne réponse ?

Posté par YSY YSY

Oui en effet

Posté par YSY YSY

donc récapitulons!:

1) Etant donné un point P du cercle et placé à l'opposé de H sur la droite OH.
OP=32m
OH=PH-OP
OH=45-32=13m
(Tu devrais faire une figure)

2)On connais deux valeurs:Celle de OH et celle de OM
OH=13m
M étant un point du cercle, OM est un rayon donc OM=32

Selon le Théorème de Pythagore:
"Si le triangle OMH est rectangle en M alors
OM² = OH²+MH²"

On a 32²= 13²+MH²
Donc MH = 19² !

Et voila ton exercice est résolu!

Posté par DrLove971 DrLove971

Bonjour pourriez vous m'aidez pour ces question :

Calculez l'angle MOH arrondi au degré ?

Quelle est la forme de la surface au sol occupée par le radôme ? Donner une réponse précise.

Merçi d'avance :)

Posté par YSY YSY

Bonjour,
De quel propriété dispose tu pour calculer des angles?

Posté par DrLove971 DrLove971

Avec la Trigonométrie !

Posté par YSY YSY

oui exact

Posté par DrLove971 DrLove971

donc je veux calculer la mesure de ô .
MOH est un triangle rectangle en D

Cos O = hypoténuse / coté adjacent
Cos O = MO / HO
Cos O = 32 / 13

Posté par YSY YSY

sachant que tu connais tout les cotés du triangle OMH
cela devrait etre facile

Posté par YSY YSY

MOH n'est pas rectangle en D tu as fait une erreur

Posté par DrLove971 DrLove971

MOH est rectangle en H .

Posté par YSY YSY

oui et donc continue
Ô est égal à...?

Posté par J-P J-P



Rayon sphère = 32 m
OH = 45 - 32 = 13

OM = 32

Pythagore dans le triangle OMH:
OM² = OH² + MH²
32² = 13² + MH²
MH² = 855


OH = OM.cos(MOH)
13 = 32.cos(MOH)
cos(MOH) = 13/32

angle(MOH) = 66° arrondi.
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Sauf distraction

Posté par DrLove971 DrLove971

donc Ô est égal à 66 degrés .
C'est bien sa ?

Posté par YSY YSY

Bonjour J-P et merci de nous avoir aider

Posté par J-P J-P

Salut à tous.

Posté par DrLove971 DrLove971

Merçi J-P

Posté par DrLove971 DrLove971

J-P peut tu encore m'aider piur cet question ?


Quelle est la forme de la surface au sol occupée par le radôme ? Donner une réponse précise.

Merçi d'avance

Posté par J-P J-P

La surface au sol est un disque de rayon MH = 29,24 m

Non ?

Posté par DrLove971 DrLove971

Oui merçi .

Posté par DrLove971 DrLove971

Bonjour pour conclure ce long devoirs j'ai encore besoin de vous pour ces questions :

On veut fabriquer une maquette du radôme à l'aide d'un ballon sphérique de 16 cm de rayon dans lequel on découpe une calotte sphérique.

1) Quelle sera l'échelle de cette réduction ?
2) Donner la réponse sous la forme d'une fraction irréductible.

Merci de bien vouloir m'aider une dernière fois.

Posté par DrLove971 DrLove971

est ce que quelqu'un pourrai m'aider ! s'il vous plait