Bonjour...il te faut poser P= ak*X^k  et calculer les coefficients

je pense (mais pas sure) que tu devrais commencer a ecrire p comme la somme des akXk, P'' somme de (k-1)k*X(k-2) (je sais pas comment ecrire les indices, désolée)
tu rassemble le tout sous la meme somme, et tu discutes sur les ak ??
c'est une idée, je sais pas si c'est la bonne

Tout d'abord merci de vos réponses rapides.

J'ai donc posé P = et P" =
et après calculs et diverses factorisations j'arrive à:



en espérant ne pas m'être trompé :s ... cependant je ne suis pas sur de la manière d'exploiter ce résultat.
Cela signifie que les coefficients de mon polynôme sont tous nuls non ?

Bonsoir, Emerica

Si tu regardes le terme de degré n, on a:

Comme est non nul, on en déduit que:

et donc que n=3 (sachant que n est un entier naturel).
Les polynômes solutions non nuls sont donc de degré 3, ce qui simplifie le système à étudier

Attention Emerica à ne pas écrire d'absurdité !

Tu a écris : . Et donc, tu auras ici des X à des puissances négatives o_O !
D'accord, les termes en question sont nuls de par le et le en facteur, mais c'est quand même une absurdité.

On écrit alors et on travaille sur cette somme (changements d'indices, etc.)

(Pour écrire sous et sur le signe somme, utilise \displaystyle avant ton \sum)

Ouhla en effet, belle absurdité ^^
Merci de ta remarque, je vais modifier ça et voir ce que je peux trouver.

<sub>Bonjour

Pece : pas besoin de \displaystyle

3$\rm \Bigsum_{k=2}^n k(k-1) donne</sub>

Oui, en effet sur le forum. Mais je sais que lors d'une rédaction en LaTeX, le \Bigsum ne marche pas chez moi et donc je passe par \displaystyle (qui se trouve dans amsmath il me semble) et qui a l'avantage de marcher avec n'importe quoi (autant avec \lim, que \sum, que \int, etc.)

P.S. : à quoi sert le 3$ en début de ligne (le \rm je le comprend mais pas le 3$, c'est une question de taille ?)

Oui oui 3$ pour une taille respectable ^^ Sinon \large ou \Large marchent aussi.

Je m'incruste

Qu'est ce que IR[X] ou IC[X] ?

Skops

Salut Skops

C'est le corps des polynômes réels ou complexes

Sauf erreur

C'est et qui sont respectivement l'ensemble des polynômes à coefficients réels et l'ensemble des polynômes à coefficients complexes.

Par analogie avec les nombres, on remarque .

Rah, grillé ^^
Cependant, attention aux abus de langage gui_tou : un corps est un anneau avec les propriétés qu'on sait. C'est qui est un corps (je suis d'accord, je chipote, mais la rigueur c'est important ).

Toutafé, j'ai mal appris mon cours Et j'ai d'ailleurs oublié de préciser à coefficients réels, c'est pas mal important ^^

Mes excuses, Skops et Pece ^^