on amis des exercices un peu n=énervant ce soir je trouve
c'est quoi cette somme?!
t'as la correction?

j'ai essayé de prendre l'exponentielle...de mettre à la puissance q...rien à faire!!

Non j'ai rien!
Pas de corrigé!

F_q c'est Z/qZ non?

et ben ça marche que pour q impair!

Tu utilises le fait que a -> -a est bijectif...

salut
bah si c'est pas préciser que q=p^n c'est que q ça doit etre q

tu peux nous montrer s'il te plait?

Oui le corps de décomposition etc etc ...

ben F : a -> -a est bijectif (facile à prouver)

donc

d'où

et on peut simplifier par 2 si q impair...

ah oué
Bah merci à toi...fallait l'avoir vu au moins une fois celui-là .

Bonne nuit à toi,et merci!

Je ne comprend pas la toute première égalité!

En fait tu réindices tes termes.

Comme c'est une permutation, tu as le droit de le faire.

De manière générale, pour tout s permutation de I,

Salut,

juste une remarque, on est dans un corps fini tu prends l'exponentielle ca veut dire quoi?

Salut,

qui prend l'exponentielle?

Bonsoir,
Fq est un corps, donc tout élément est inversible, de là on déduit que q est premier, et donc forcément impaire (sauf pour 2)
Les classes de Fq sont 0,1,2,...,q-1, donc
2.a = q(q-1)=0
2 est inversible, donc (a)=0 ...

Non c'est ce que robby disait dans son premier message, je parle pas de ta démo

et si p =2 c'est faux  0+1 = 1  (suffit pas de dire que la peuve ne marche pas faut vérifier que le résultat n'est pas correct)

J'ai fait dans le cas p=2 et n=2.
Je trouve un corps à 4 éléments qui sont : 0,1,a,1+a.

On obtient que 0+1+a+1+a=2+2a=0 !

J'espère que c'est clair pour tout le monde que est le corps de décomposition de !

Sur F_p, c'est le corps de décomposition du poly de F_p[X] X^q-X.

lolo a fait p=2 n=1 si je ne m'abuse

Je crois que tu ne t'abuses pas. Elle a bien pris Z/2Z. Enfin c'est ce que j'ai cru comprendre aussi.

euhh lolo c'est un monsieur je crois

oui d'ailleurs grâce au polynôme de H_al en carcatéristique 2 c'est vrai  ssi q> 2  le seul cas où c'est faux c'est p = 2 .

D'ailleurs la preuve ci-dessus (z'avez vu cette preuve ?) donne le résultat directement pour tout les  q  pair impair ou autre  lol

Ca marche si p est impair et q=p^n (fonction symétrique des racines).

J'ai toujours pensé le contraire. T'en es sûr?
Avec cette gourde, on sera vite fixé de toute façon.

Désolé Rodrigo j'ai gagné

Bon alors n>1, ok?

oui

??

C'est du grand charabia vos derniers posts là. On y comprend plus rien.

ben mon message avec la même preuve est apparu quelques secondes avant le tiens (décidément faut tout détailler)

J'ai perdu le fil ...

il est ici  

Bon allez je détaille :  X^q-X  est le produit des  X-a  pour  a  parcourant  Fq . Par conséquent la somme des éléments de Fq  est égal à la somme des racines  = -le coeffiicent de  X^q-1 dans le polynôme.
Donc 0  si q >2  et  1 si  q = 2 .

J'ai retrouver le fil
Merci lolo