Bonjour,
Je débute l'algèbre et je souhaiterais avoir la confirmation de mes résultats :
(c'est un exo d'application direct du cours tout bête mais bon je débute...)
énoncé :
Soit E un espace vectoriel sur K.
1 - Quel est le plus grand sous espace vectoriel de E ?
2 - Quel est le plus petit sous espace vectoriel sur E ?
Réponse :
1 - Le plus grand SEV est lui même car un SEV est un EV possédant une partie des éléments de E.
2 - Le plus petit SEV de E est [-1 ; 1] car on doit avoir tout les élément du SEV de E qui admettent un inverse pour la loi x sauf l'élément neutre pour la loi + , 0.
Merci.
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