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Exercice 2nd Fonctions usuelles

Bonjour à tous et à toutes, je viens de découvrir ce site qui m'a l'air super et j'en profite pour vous exposer mon problème : un exercice de maths ou je suis bloquée à la première question ... embêtant :/
Pourtant, je ne suis pas trop nulle ...
J'ai lu l'exercice en entier, je sais faire les questions ... il me manque un bon départ.
Je vous poste la questions qui me gêne, j'aimerais seulement savoir comment faire, et en aucun cas connaître le résultat, parce-que là j'avoue que je ne sais pas ou donner de la tête,et c'est pour mardi...

La trajectoire d'une balle de jeu est donnée par :
g(x) = -5²+10x+15,
où x est le temps écoulé depuis le lancement en l'air, exprimé en secondes, avec x E (appartient ...) [0;3],
et g (x) est la hauteur de la balle au dessus du sol, exprimée en mètres.

1. Dresser le tableau de valeurs de g sur [0;3] en choisissant un pas de 0.2.

Là, je sais ce que c'est qu'un tableau de valeurs, mais à partir de quoi je le fais, one ne connaît rien ? U pas de 0.2, ça veut dire que je fais le tableau tous les 0.2 ? (0.2-0.4-0.6-0.8-1-1.2-1.4-1.6-1.8-2-2.2-2.4-2.6-2.8-3) ?

Merci à ceux qui pourront m'aider ... =)

Bonjour,

oui, c'est bien ça !

Merci beaucoup, j'ai déja une piste maintenant ^^
Mais je fais comment ... je prends l'équation g(x) ... etc
et je le fais avec 0.2 etc ?

bonkour
oui c'est comme sa et tu calcule leur image avec la fonction g .
par exemple :
pour x = 0.2 on g(0.2) = -25 + 10*(0.2) + 15
                       = -25 + 2 + 15 = -8

Oui, tu remplaces x par les différntes valeurs :

g(0) = -5*0²+10*0+15 = 15
g(0,2) = -5*0,2²+10*0,2+15 = -5*0.04+2+15 = 16,8
...

je suppose qu'il y a une erreur de frappe et que c'est : g(x) = -5x²+10x+15

est ce ke g(x) = -5x²+10x+15 ou comme tu fais ds l'ex g(x) = -5²+10x+15,

tu as compris maitenant

Oh oui j'ai compris merci à ceux qui m'ont r"épondu vous etes geniaux !

J'ai bien avancé, j'en suis à la dernière partie du DM.
Mais me revoilà bloquée ><.
On me demande de retrouver par le calcul g(x)=15
Comment faire, car j'ai deja déterminé graphiquement et je trouvais deux nombres différents, brf je ne sais plus comment retrouver deux résultats avec g(x)=15 ...
il faut bien faire comme ça ?
-5x²+10x+15=15 ?
J'arrive à bloquer après :/

Quelqu'un n'aurait pas une petite idée ?

Oui, c'est ainsi qu'il faut faire :

g(x) = 15
<==> -5x²+10x+15 = 15
<==> -5x²+10x = 0
<==> -5x(x-2) = 0
<==> ....

je ne comprends pas ta troisieme ligne :S
Et là je vais trouver 0, qui est l'une de mes deux valeurs sur mon graphique, mais il aut également que jtrouve 2, et ça j'y arrive pas ...
comment réduire encore mon équation quand j'arrive à ça :

-5x²+10x=0

Superbe Site =)

g(x) = 15
<==> -5x²+10x+15 = 15
<==> -5x²+10x+15-15 = 15-15
<==> -5x²+10x = 0
<==> -5x(x-2) = 0
<==> -5x = 0 ou x-2 = 0
<==> x = 0 ou x = 2

En image :

Merci beaucoup, j'ai compris , mais la suite c'est pareil, pfouuuuuuu j'ai l'impression que j'y arriverais jamais ... quand je sais comment faire, j'y arrive, mais impossible de trouver seule la méthode

b. Démontrer que g(x)=-5(x-1)²+20
Retrouver le résultat de la question 3.a. (je trouvais 20)

c. Démontrer que g(x)=18 équivaut à (x-1)²-2/5=0, pour x E [0;3]
Résoudre algébriquement g(x)=18. Retrouver ainsi le résultat de la question 3.c (je trouvais 0.35 et 1.62 mais c'est environ car c'est sur un graphique enfin bref...)

:/

b. Il faut developper :

-5(x-1)²+20 = -5(x²-2x+1)+20 -5x²+10x-5+20 = -5x²+10x+15 = g(x)

Et quel était la question 3a ??

3.a

D'après la représentation graphique, quelle hauteur maximale semble atteindre la balle ? C'est là que j'ai trouvé 20

g(x)=18

<==> -5x²+10x+15 = 18
<==> -5x²+10x-3 = 0

Maintenant, developpe (x-1)²-2/5 ...

Ah oui, car on a : g(x)=-5(x-1)²+20

Et on cherche le maximum. Donc : g(x)= 20 - 5(x-1)²

On a donc le maximum lorsque 5(x-1)² est le plus petit possible, c'est à dire égal à 0 (car c'est toujours positif, c'est un carré).
Et 5(x-1)² est égal à 0 pour x=1.

Super, donc la question 4/ a et b est ok et j'ai compris

par contre la c, alors :
j'ai ça :

g(x) = 18
-5x²+10x+15=18
-5x²+10x-3=0

(x-1)²-2/5=0
x²+1-2/5=0
x²+0.6=0
x²=0.6
x=1

où est mon erreur ou/et que me manque-t-il pour avoir répondu à la question ? :s

Non, tu developpe mal (x-1)² !!

j'ai refait ça :
(x-1)²-2/5=0
x²-2x+1-2/5=0
x2-2x=0.6

..?

Oui, tu tombes sur :

x²-2x+0.6 = 0

Et si tu la multiplies par 5, tu trouves :

5x²-10x+3 = 0

Ce qui correspond à g(x)=18 !

D'accord merci beaucoup.

Mais pour résoudre algébriquement g(x)=18, je dois recommencer quoi ?

Non.

g(x)=18 est équivalent à (x-1)²-2/5=0, donc :

(x-1)²-2/5=0

<==> (x-1)²=2/5

<==> x-1 = V(2/5) ou x-1 = -V(2/5)

(avec V : racine carrée)

Elena sa fait mtn plus dun moi que tu as posé ces question tu as du avoir le corrigé de ton dm non?? si oui pouré tu me le passé
merci bcp

bonsoir tout le monde,est-que vous pouriez m'aider à dresser le tableau de valeurs de g sur [0;3]en choississant un pas de 0.2.
voilà merci d'avance...

bonjour alors j'ai le même exercice sauf que la première question n'est pas la même et qu'elle me bloque alors si vous pourriez m'aider sa seré sympa :
1) de quelle hauteur la pierre est-elle lancée ?
merci d'avance
pouvez vous répondre vite svp car c'est pour demain merci d'avance

Calcule g(0) ...