Relier la géométrie et le numérique

Posté par jéré jéré

Bonjour
Je suis en 5e et je n'arrive pas à faire cet exercice.
Pouvez-vous m'aider?       Merci d'avance.

On juxtapose cinq parallélogrammes de mêmes dimensions de façon à former un "flocon".
Pour chaque parallélogramme, on note x la longueur en cm du grand côté :
AB = DC = x.
Le petit côté mesure 1 cm de moins que le grand. Ainsi :
IB = 1 ; AI = AD = BC = x - 1.

1. Etude d'un parallélogramme
On nomme p(x) (lire "p de x") le périmètre d'un parallélogramme en fonction de x.
a. Expliquer pourquoi p(x) = 4x - 2.
b. Calculer p(3) et p(5) (périmètres d'un parallélogramme pour x = 3, puis pour x = 5).
c. Le périmètre d'un parallélogramme est-il proportionnel à x ?
d.Calculer la mesure de l'angle BAD;

Posté par mikayaou mikayaou

bonjour

combien de fois x ?

combien de fois x-1 ?

combien de fois 1 ?

A toi ?

Posté par padawan padawan

Bonjour,
périmètre = longueur du contour d'une figure.

Donc comme p(x) représente la notation du périmètre de ABCD, on a:
p(x) = AB +BC +CD +DA
p(x) = x +x-1 +x +x-1     [tu remplaces les longueurs par leur expression de l'énoncé]
p(x) = 4x -2    [tu réduis]

Voilà pour le début,
padawan.

Posté par plumemeteore plumemeteore

bonjour
c. si le périmètre était proportionnel à x, en multipliant x par n, on multiplierait le périmètre par n
x -> 4x-2
nx -> n(4x-2) et (4nx-2)
mais n(4x-2) = 4nx-2n et 4nx-2 ne sont égaux que quand 2n = 2, c'est-à-dire quand n = 1 (on ne change alors ni x, ni le périmètre)
conclusion : le périmètre n'est pas proportionnelle à x

d. cinq angles égaux à l'angle ABD sont adjacents l'un à l'autre et forme un 'tour' complet de 360 degrés
chacun de ces angles vaut 360/5 = 72 degrés