Challenge n°39

Posté par puisea puisea

Bonsoir tout le monde !!

On divise 15 par le nombre " 10...0......0 " dont l'écriture décimale est 1 suivi de 1997 zéros. Quel reste obtient-on ?

Explications nécessaires.



Bonne chance à tous



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Posté par Ben (invité)

15=0*1.10¹⁹⁹⁷+15
Le reste est 15. Car une division euclidienne est:
a=bq+r
avec b>r0
1.10¹⁹⁹⁷>15>0
Donc c'est bien 15 le reste

Posté par mizoun (invité)

salut
bon alors si j'ai bien compris on est en presence d'une division euclidienne a=bq+r avec a= 15 et b=10^1997 donc on a b>a donc q=o et le reste est 15

Posté par gilbert (invité)

J'ai interprété qu'on divisait le grand nombre par 15 et non l'inverse ... Sinon je ne comprends pas où est la virgule du "nombre décimal" ..

15=5*3
On divise d'abord par 5 ce qui donne 2 avec 1996 zéros derrière .
Puis en divisant par 3, on voit qu'on a une succession de 20/3 dont le reste est 2..
Le reste est donc 2.

Posté par franz franz

La division euclidienne nous dit
Soit a un entier et b un entier relatif non nul. Il existe un unique couple d'entiers (q,r) tel que a = b.q + r  avec 0 r < b

Dans le cas qui nous concerne, 15 = 0 . 10¹⁹⁹⁷ + 15

Le reste  vaut donc 15

Posté par aurelio (invité)

j'dirai  parceque le resultat sera 15*10^-1997 donc pas de reste

Posté par puisea puisea

La réponse attendue était 15 comme nous le démontre correctement ben et franz... Merci à tous de votre participation !!

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