devoir de géométrie pr mardi

Posté par 96melanie 96melanie

Bonjour à tous et merci d'avance
Maman est avec moi
C'est la première fois que j'utilise un forum.
Je suis en 6ème.Nous venons d'étudier les symétries,les médiatrices et les bissectrices.
J'ai beaucoup de difficultés pour les justifications.J'ai bien essayé de justifier mais je ne suis pas  du tout sûre : ce n'est pas clair.
Je vous demande donc de l'aide pour l'exercice dont voici l'énoncé.Merci
ABC est un triangle isocèle en A tel que AB=6cm
BAC=120°
I est le milieu de[BC]
Faire la figure
Tracer  l'axe de symétrie du triangle ABC
La perpendiculaire à (AB) passant par C coupe(AB) en H et (AI) en J
K est le point d'intersection des droites (AC) et (BJ)
Compléter la figure
Justifier que (AC) et (BJ) sont perpendiculaires
1er question:J'ai su tracer la figure
2ème question:voilà ce que j'écris
(IA) est l'axe de symètrie de (BC): c'est la médiatrice.
J appartient à (IA) donc (propriété de la médiatrice) J est équidistant des extrémités de[BC] donc [BJ]=[JC] donc (BJ)et (JC) sont symétriques

BAC est un triangle isocèle
I milieu de [BC]
[BI]=[IC]
[IA] est la médiatrice de [BC] donc A est équidistant des extrémités du segment [BC]donc [BA]= [AC] donc[BA] =[AC]donc [BA] et[AC] sont symétriques.

H appartient à (BA) et K appartient à (AC)
si (BA) et (AC) sont symétriques alors leurs prolongements est aussi symétriques donc (BH) et (CK) sont symétriques donc(HA) et (AK) sont symétriques

A appartient à la médiatrice (IJ) du triangle BJC
A est équidistant des droites (BJ) et (CJ)
[HA] et [AK] sont symétriques donc [HA]=[AK]
[HK] est la base du triangle  isocéle HAK
K et H sont symétriques par rapport à la médiatrice (AI).
B et C sont  aussi symétriques par rapport à (AI)
donc (KB) et (CH) sont symétriques par rappport à (AI)
ou (BJ)et(CH)sont symétriques
(AB) est perpendiculaire à (CH)
(AC) symétrique de (AB)
(BJ) symétrique de (CH)
donc (AC) perpendiculaire à (BJ)
c'est bien compliqué!!
y a-t-il une autre solution ?
Merci de votre aide

Posté par gregory440 gregory440

bonjour, laisse moi un epu de tmps et ji repondrai

Posté par 96melanie 96melanie

merci Grégory440

Posté par gregory440 gregory440

est ce que c'est juste la justification qui te gene?

Posté par gregory440 gregory440

en fait moi aussi je suis coincé a un devoi maison mais bon,je vais t'aider

Posté par 96melanie 96melanie

bonjour et merci Grégory
c'est la maman qui vous parle
en effet, c'est la justification qui nous gène,
ns voulions savoir si ce que ns avions fait était logique, cohérent, surtout si c'était juste et si il y avait une solution, une explication plus simple en fonction du programme de 6ème
prenez le temps de faire vos propres devoirs

Posté par Licorne rose Licorne rose

Bonjour,

C'est juste mais c'est lourd. Je me permets deux remarques:
Vous ne devriez pas dire "machin et chose sont symétriques" mais "machin et chose sont symétriques par rapport à truc". A moins qu'on ne considère que des symétries par rapport à truc, auquel cas vous l'indiquez au début de votre démonstration.
Par ailleurs vous manquez un peu de clarté dans vos enchaînements. Vous indiquez une suite de faits sans bien dire de quoi chacun d'entre eux est la conséquence ce qui peut donner l'impression au prof que vous voulez masquer les enchaînements dont vous n'êtes pas sûrs.

Comme démonstration on peut aller plus vite: je vous le dis grooso modo pour que votre enfant puisse chercher, sans quoi l'exercice ne lui entrera pas dans la tête et aussi parce que je ne sais plus très bien ce qu'on sait en classe de 6ème.
Introduisons le point D tel que DAB soit isocèle en A et ^DAB = 120° (le "^" indique que je parle d'un angle).
^DAB=^BAC et AD=AC=AC entraînent que D est le point symétrique de C par rapport à (AB).
Nous avons ^BAC+^CAD+^DAB=360° donc, comme les deux autres angles, ^CAD=120°. Or AB=AC=AD donc BCD est un triangle équilatéral dont A est l'intersection des médianes et des médiatrices qui sont identiques. K est le symétrique de I par rapport à (AB). (KC) est perpendiculaire à (DB). Reste à remarquer que D=J et on conclut.

Je n'ai pas rédigé. On peut peut-être exprimer les choses plus rapidement ou peut-être faut-il être plus long, je ne me rends plus compte d'où on en est en 6ème. L'important est de voir que par rapport à (AB), J et C sont symétriques ainsi que K et I et tous les angles et touts les longueurs... Sur votre dessin, en tout cas vous devez voir un superbe triangle équilatéral!

LR

Posté par 96melanie 96melanie

Bonsoir Licorne rose
merci
ns prenons note de vos remarques et ns allons compléter par rapport à quelle droite "machin et chose" sont symétriques

concernant l'enchainement qui manque de clarté :je ne vois pas comment faire autrement car ce sont toutes ces constations qui ns permettent de justifier et c'est vrai que ça ne s'enchaine pas clairement :

pr votre solution j'y avais un peu pensé mais je n'aurai pas été aussi claire que vs . De plus Mélanie n'a pas encore étudié les figures géométriques usuelles, ni les points d'intersection des médiatrices.Quant aux  médianes, apparemment elles  ne sont pas au programme.J'ai vérifié son cahier de cours , d'exercices et son livre de maths.il faudrait certainement  démontrer que les droites tracées  sont des médiatrices ( on ne le sait que pour une droite )

pr le tracé en effet ns avons un superbe triangle équilatérale...
Merci bcp Licorne rose
à bientôt

Posté par Licorne rose Licorne rose

Bonsoir,

Que pouvez-vous affirmer avec vos connaissances (çàd celles de votre fille)?:
mon point D = J?
BCD çàd BCJ est équilatéral?
les médiatrices se coupent en un seul point?
ce point est A?

Vous pouvez passer par un autre chemin si vous savez que la somme des angles d'un triangle vaut 180°:
^BAK=60°, KBA^=30° donc ^BKA=90°, cqfd.

LR

Posté par 96melanie 96melanie

Bonsoir
MERCI BCP Licorne rose
A bientôt

merci aussi à Grégory

Posté par Licorne rose Licorne rose

C'est clair pour vous? Vous pouvez mettre en forme?

A bientôt avec plaisir.

LR

Posté par 96melanie 96melanie

bonjour Licorne rose
ns allons pouvoir ns débrouiller
merci
bonne semaine

Posté par minicat67 minicat67

bonjour, j'ai besoin d'aide pour un exercic de géométrie

Un ballon de 29cm de diamètre est en contact avc le mur et le sol.
Peut-on faire passer une balle de 5cm de diamètre entre le mur, le sol et le ballon?
l'indice c'est: c'est un problème de géométri plane: calculer le rayon du petit cercle dan le coin, tangent au mur, au sol et au cercle de diamètre 29cm

d'après mo il n'est pas possible d'intercale le petit ballon entre l'autre ballon etle mur mais si l'exercice est posé c'est qu'il y a surement une solution

(ps: merci d'avance pour votre aide )