angles et cercle

Posté par megamatheuse megamatheuse

Salut tout le monde, j'ai besoin d'aide!
J'ai un exo extrait de dimathème 3ème :
une figure représente un quadrilatere inscrit dans un cercle de centre O, les points ABCD sont sur ce cercle; on me demande de démontrer que les angles ADC et ABC sont supplémentaires.
Ma proposition (ms je suis pas sure) :
comme la somme des angles supplementaires d'un triangle doit etre égale a 180 °et la je ne sais plus comment faire...merci pour les réponses!

Posté par jacqlouis jacqlouis

    Bonsoir. Ce que tu proposes n'est pas correct !...  La somme des angles d'un triangle est égale à 180 ° . D'accord ...

Mais tu peux peut-être t'en tirer avec les angles inscrits ?  Tu connais ...

Posté par megamatheuse megamatheuse

oui mais coment on fait pour, apres avoir trouvé les angles inscrits, demontrer que les angles sont supplémentaires? ca ne m'eclaire pas plus est-ce possible d'avoir plus de précision? merci encore

Posté par jacqlouis jacqlouis

    Tu n"as pas bien cherché !   Trace les rayons OA et OC.
On a angle ADC = (1/2)Angle AOC ...
Mais on a aussi   angle ABC = (1/2) angle COA (celui quiest suppérieur à 180° ...)
   En ajoutant  ADC + ABC , on obtient (1/2) 360°  ...

'je dois partir ... je reviens dans 45mn)