Forum des énigmes mathématiques :
Enigmo 7 : l'héritage de la mamma

Bonjour,

ils sont venus, ils sont tous là ... elle va mourir la mamma ....

Les cinq fils de la mamma sont là, et il est temps de se partager l'héritage.
La mamma possédait 55 objets : le premier vaut 1 Euro, le second 2 Euros, le troisième 3 Euros ... et le 55ème objet vaut 55 Euros.

Comment faire le partage de ces 55 objets en 5 groupes de même valeur, et pour que chaque fils reçoive le même nombre d'objets ?

Si vous pensez que c'est impossible, vous répondrez "problème impossible".
S'il existe au moins une solution, vous en donnerez une seule.

Salut jamo!

La mamma possède 55 objets, dont la valeur totale est de 1540 Euros (1+2+...+55), ce qui fait que chacun de ses enfants doit hériter de 11 objets chacun (55/5) dont la valeur total est de 308 Euros (1540/5). Ainsi le partage suivant me paraît équitable (les numéros des objets indiquant leur valeur) :

Le premier enfant reçoit les objets 1,2,3,4,5,28,51,52,53,54,55.
Le second reçoit les objets 6,7,8,9,10,29,45,47,48,49,50.
Le troisième reçoit les objets 11,12,13,14,15,27,41,42,43,44,46.
Le quatrième reçoit les objets 16,17,18,19,20,30,34,37,38,39,40.
Le cinquième reçoit les objets 21,22,23,24,25,26,31,32,33,35,36.

@+ et merci pour l'énigme!

Bonjour,

merci pour cette énigme.

A mon avis, le problème que tu poses est impossible.
Il y a 23 nombres impairs entre 1 et 55. Il faut les répartir en 5 groupes. Donc au moins un des cinq groupes contiendra un nombre impair de nombres impairs.
Chaque enfant recevra 140 Euros à l'issue du partage. Il est impossible d'obtenir 140 en additionnant 11 entiers dont un nombre impair de nombres impairs.

J'ai réfléchi rapidement, donc, tant pis si ce raisonnement sent le poisson

Bonjour,

Si mes calculs sont exacts, chacun des 5 fils doit recevoir 11 objets d'une valeur totale de 308 €uros.
L'une des répartitions possible est la suivante :

1er fils   2ème fils   3ème fils   4ème fils   5ème fils

    1                 2                 3                 4                 5
  10                 6                 7                 8                 9
  14               15               11               12               13
  18               19               20               16               17
  24               23               22               25               21
  26               28               27               29               30
  34               33               35               31               32
  38               37               36               39               40
  42               41               45               44               43
  46               50               49               48               47
  55               54               53               52               51

308            308            308            308            308

Une solution :
11 objets par fils
Voir tableau pour la répartition en fonction de la valeur des objets.

A+
Torio

Bonjour,

La valeur totale des 55 objets est 1540 euros. Si on divise ça par 5, on obtient 308. Et bien sûr 55 divisé par 5 donne 11. Donc chaque fils devra recevoir 11 objets pour une valeur totale de 308 euros. Voici une répartition possible de l'héritage :

1er fils : objets 1, 10, 14, 18, 22, 26, 35, 39, 43, 49 et 51

2ème fils : objets 2, 6, 15, 19, 23, 27, 31, 40, 44, 47 et 54

3ème fils : objets 3, 7, 11, 20, 24, 28, 32, 36, 45, 50 et 52

4ème fils : objets 4, 8, 12, 16, 25, 29, 33, 37, 41, 48 et 55

5ème fils : objets 5, 9, 13, 17, 21, 30, 34, 38, 42, 46 et 53

Merci pour l'énigme

Bonjour,

On distribue les objets du plus cher au moins cher,
du fils 1 au fils 5, puis du fils 5 au fils 1.

Chacun a alors deux objets pour une valeur de 101 €.

On procède ainsi 4 fois, jusqu'à l'objet à 16 €.

Chaque fils a alors 8 objets pour une valeur de 284 €:

55 54 53 52 51
46 47 48 49 50
45 44 43 42 41
36 37 38 39 40
35 34 33 32 31
26 27 28 29 30
25 24 23 22 21
16 17 18 19 20

Il ne reste plus qu'à répartir judicieusement les 15 objets restant.

Par example:

15 14 13 12 11
05 01 03 10 07
04 09 08 02 06

Et le tour est joué!

A+,
gloubi

Bonjour jamo

Je propose la répartition suivante, dans laquelle chaque fils reçoit 11 objets d'une valeur totale de 308 euros :

Premier fils  : 1, 2, 3, 4, 24, 25, 35, 52, 53, 54, 55.

Deuxième fils : 5, 6, 7, 8, 23, 27, 34, 48, 49, 50, 51.

Troisième fils : 9, 10, 11, 12, 22, 29, 33, 44, 45, 46, 47.

Quatrième fils : 13, 14, 15, 16, 21, 31, 32, 40, 41, 42, 43.

Cinquième fils : 17, 18, 19, 20, 26, 28, 30, 36, 37, 38, 39.

Cordialement
Frenicle

Il faut faire 5 groupes de 308 euros chacun.
La constitution des groupes peut démarrer de la manière suivante :
1+55 : groupe 1
2+54 : groupe 2
3+53 : groupe 3
4+52 : groupe 4
5+51 : groupe 5
6+50 : groupe 1
7+51 : groupe 2
......
25+31 : groupe 5
On obtient ainsi 5 groupes de 56*5=280 euros et de 2*5=10 objets chacun.

Reste les objets à 26-27-28-29-30 euros à répartir à raison de 1 par groupe (28 en moyenne par groupe).

On échange 55 et 53 entre les groupes 1 et 3 et on ajoute 30 au groupe 1 et 26 au groupe 3.
On échange 52 et 51 entre les groupes 4 et 5 et on ajoute 29 au groupe 4 et 27 au groupe 5.
On ajoute 28 au groupe 2.

Ce qui change par rapport à la répartion initiale est :
1+30+53 = 84 : groupe 1
2+28+54 = 84 : groupe 2
3+26+55 = 84 : groupe 3
4+29+51 = 84 : groupe 4
5+27+52 = 84 : groupe 5

On obtient donc 5 groupes à 10+1=11 objets et à (56*4)+84 = 224+84 = 308 euros.

Bonjour Jamo

je propose cette solution:
- le 1er  fils aura les objets suivants: (55,46,45,36,35,26,25,16,15,8,1)
- le 2ème fils aura les objets suivants: (54,47,44,37,34,27,24,17,14,6,4)
- le 3ème fils aura les objets suivants: (53,48,43,38,33,28,23,18,13,9,2)
- le 4ème fils aura les objets suivants: (52,49,42,39,32,29,22,19,12,7,5)
- le 5ème fils aura les objets suivants: (51,50,41,40,31,30,21,20,11,10,3)

merci pour l'énigme .

Le total de objets a pour valeur 1+2+...+54+55=1540

Chaque fils aura 11 objets pour une valeur de 1540/5=308 euros

Il doit y avoir une fameuse tripotée de solutions

En voici une

fils 1 : 1,2,3,4,5,28,51,52,53,54 et 55
fils 2 : 6,7,8,9,11,27,46,47,48,49 et 50
fils 3 : 10,12,13,14,15,29,41,42,43,44 et 45
fils 4 : 16,17,18,20,21,26,36,37,38,39 et 40
fils 5 : 19,22,23,24,25,30,31,32,33,34 et 35

bonjour,
montant de l'héritage: (56x55)/2€=28x55€
part de chaque héritier(28x55)/5€=28x11€=308€

sauf erreur de ma part il y a plusieurs partages possibles  je propose par exemple celui ci:

{ 1, 2, 3, 4 , 5,  28, 51 ,52,53,54,55}
{ 6, 7, 8, 9, 10,  29,45,47,48,49,50}
{11,12,13,14,15,27,41,42,43,44,46}
{16,17,18,19,20,30,34,37,38,39,40}
{21,22,23,24,25,26,31,32,33,35,36}

on utilise le fait que la somme de deux termes de la suite 1,2,3.....28,......50,51,52,53,54,55 symétriques par rapport au terme médian 28 est égale à 56
première part n a pris 28 et 10 termes deux à deux symétriques par rapport à 28
deuxième part n a pris 29 et le couple (10,45) à la place de (10,46) pour compenser
troisième partn a pris 27 et le couple (11,46)
quatrième partn a pris 30 et le couple (20,34)
cinquième partn a pris 26 et les couples (21,36) et(22,35)

ce n'est pas trés joli mais je manque de temps pour chercher mieux
merci pour ce problème d'héritage

Salut jamo
55 objets, de valeur totale (55*56)/2=1540, ce qui fait 308 par fils
55 objets, on peut les regrouper en 27 paires P (1+55;2+54;3+53;...;27+29), et 28 reste seul
Chaque paire vaut 56

Au premier fils on donne 28 et 5 paires, soit 11 objets, de valeur totale 28+5*56=308
Au 2e fils, on commence par 3 objets de 3 paires differentes, et dont la somme vaut 84
Au 3e fils, on donne l'autre partie de chacune de ces 3 paires, cela fait 3 objets dont la somme fait aussi 84
On applique la meme methode au 4e et au 5e fils
Enfin, on donne 4 paires a chacun des 4 fils restants: chacun aura alors 3+2*4=11 objets, de valeur totale 84+4*56=308

Voici l'une des tres nombreuses possibilites:

Fils1:  28  01  55  03  53  04  52  05  51  06  50
Fils2:  20  23  41  07  49  08  48  09  47  10  46
Fils3:  36  33  15  11  45  12  44  13  43  17  39
Fils4:  54  16  14  18  38  19  37  21  35  22  34
Fils5:  02  40  42  24  32  25  31  26  30  27  29

(sauf erreur )

Bonjour et merci à Jamo .

Je propose:

groupe1:
{1, 2, 3, 4, 5, 28, 51, 52, 53, 54, 55}

groupe2:
{6, 7, 8, 9, 10, 29, 45, 47, 48, 49, 50}

groupe3:
{11, 12, 13, 14, 15, 27, 41, 42, 43, 44, 46}

groupe4:
{16, 17, 18, 19, 20, 30, 34, 37, 38, 39, 40}

groupe2:
{21, 22, 23, 24, 25, 26, 31, 32, 33, 35, 36}

A bientôt!

bonjour Jamo
le premier : 1 2 3 4 5 28 51 52 53 54 55
le deuxième : 6 7 8 9 22 29 33 47 48 49 50
le troisième : 10 11 12 13 23 30 31 43 44 45 46
le quatrième : 14 15 16 17 24 26 34 39 40 41 42
le cinquième : 18 19 20 21 25 27 32 35 36 37 38

la reponse est 308

j'espere que c'est la bonne reponse

Bonsoir,

la somme totale des objets est de 1540€, soit 308€ par héritier.

Voici une solution possible :

Bonjour à tous,
Je propose:
pour le premier fils: les objets à 23, 55, 2, 54, 3, 53, 4, 52, 5, 51 et 6 euros
pour le deuxième fils: les objets à 1, 50, 29, 49, 8, 48, 9, 47, 10, 46 et 11 euros
pour le troisième fils: les objets à 17, 45, 12, 44, 13, 43, 14, 42, 15, 41 et 22 euros
pour le quatrième fils: les objets à 40, 39, 18, 38, 19, 37, 27, 21, 7, 36 et 26 euros
et pour le dernier fils: les objets à 20, 35, 24, 34, 33, 25, 31, 30, 28, 16 et 32 euros

Chacun des fils a donc 11 objets d'une valeur totale de 308 euros.

bonjour
1+2+....+55=1540
1540/5=308
Il faut que chaque fils recoive 308 euros et 55/5=11 objets.
Un des fils aura donc les objets 55 40 45 36 35 26 25 20 15 6 5.
Le deuxième aura les objets      53 47 44 37 34 27 24 17 14 7 4.
Le troisième aura les objets     54 48 42 38 33 28 23 18 13 8 3.
Le quatrième aura les objets     52 49 43 39 32 29 22 19 12 9 2.
Et enfin le dernier recevra les  51 50 41 46 31 30 21 16 11 10 1.

Salut à tous !
valeur totale = (55+1)*55/2 = 1540 euros
pour chaque héritier = 1540/5 = 308 euros

Donc la répartition peut être :
héritier 1 : 55,54,53,52,51,43
héritier 2 : 50,49,48,47,46,45,23
héritier 3 : 44,42,41,40,39,38,37,27
héritier 4 : 36,35,34,33,32,31,30,29,28,20
héritier 5 : 26,25,24,22,21,19,18,17,16,15,14,13,12,11,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1

Et voilà!

bonjour

voici au moins une solution
55 54 53 52 51 28 5 4 3 2 1
50 49 48 47 45 29 10 9 8 7 6
46 44 43 42 41 27 15 14 13 12 11
40 39 38 37 34 30 20 19 18 17 16
36 35 33 32 31 26 25 24 23 22 21

Chacune des cinq lignes a 11 entiers et sa somme est 308

La somme des cinq lignes est 55*56/2=1540

Chaque entier de 1 à 55 est présent exactement une fois dans l'ensemble des cinq lignes.

Buongiorno,

Voici un exemple de répartissement:

01-02-03-04-05-28-51-52-53-54-55
06-07-08-09-11-27-46-47-48-49-50
10-12-13-14-15-29-41-42-43-44-45
16-17-18-19-22-26-36-37-38-39-40
20-21-23-24-25-30-31-32-33-34-35

Grazie per l'enigma(-mo)

Voici une solution:

fils1:{02€,10€,12€,20€,21€,30€,31€,40€,41€,50€,51€}
fils2:{01€,09€,14€,19€,22€,29€,32€,39€,42€,49€,52€}
fils3:{03€,08€,13€,18€,23€,28€,33€,38€,43€,48€,53€}
fils4:{05€,07€,11€,17€,25€,27€,34€,37€,44€,47€,54€}
fils5:{04€,06€,15€,16€,24€,26€,35€,36€,45€,46€,55€}

Chaque fils reçoit 11 objets, chaque groupe ayant pour valeur 308€.

        --1er fils--!--2eme fils--!--2eme fils--!--2eme fils--!--2emefils--!
objet n°      1     !       2     !       3     !       4     !       5    !
              6     !       7     !       8     !       9     !       10   !
              11    !       12    !       13    !       14    !       15   !
              16    !       17    !       18    !       19    !       20   !
              25    !       24    !       23    !       22    !       21   !
              30    !       29    !       28    !       27    !       26   !
              35    !       34    !       33    !       32    !       31   !
              40    !       39    !       38    !       37    !       36   !
              41    !       42    !       43    !       44    !       45   !
              48    !       49    !       50    !       46    !       47   !
              55    !       53    !       51    !       54    !       52   !


j'espere que le tableau est comprehensible : a chaque fils, j'ai associé le numero de l'objet qui lui appartient.

                

1+2+3+4....+55 =55(55+1)/2 =1540 euros en tous divisé par 5 =308 euros chacun
donc il est possible de partager les objets de facon a ce que chacun possede la meme valeur

Coucou,

voici une solution:

Enfant 1
1 55 6 50 11 45 16 40 21 28 35 =308
Enfant 2
2 54 7 49 12 44 17 39 22 30 32 =308
Enfant 3
3 53 8 48 13 43 18 38 23 27 34 =308
Enfant 4
4 52 9 47 14 42 19 37 24 31 29 =308
Enfant 5
5 51 10 46 15 41 20 36 26 33 25 =308

Merci pour l'héritage

Alors si on appel les enfants : A,B,C,D et E
il leurs faut chacun 11 objets pour une valeur totale de 308 Euros
Ci joint ma feuille de réponse pour chacun des enfants

Merci pour l'énigme
bonne journée

Voici une solution :
1) 1+2+3+4+5+28+51+52+53+54+55=308
2) 6+7+8+9+11+27+46+47+48+49+50=308
3) 10+12+13+14+15+29+41+42+43+44+45=308
4) 16+17+18+19+22+26+36+37+38+39+40=308
5) 20+21+23+24+25+30+31+32+33+34+35=308

Voici ma démonstration:

La mamma possède 55 objets et  5 fils alors on en déduit que chacun de ses fils aura 11 objets  équivalant a x euros puisque chacun d'eux doit avoir la meme valeur.

Calculons alors la montant de ces 55 objets.
S = 1/2*55(1+55)
  = 1540 euros
D'ou chacun recevra une valeur x = 1540/5 = 308 euros.

Etant donné que chacun d'entre recevra 11 objets et 308 euros alors on en déduit que ces 11 objets équivalent à 308 euros.

D'ou le partage.

Le premier fils recevra le:
(40e,44e,33e,23e,30e,26e,5e,14e,37e)objet

le second fils recevra le: (46e,4e,34e,36e,48e,24e,36e,17e,13e,38e,16e)objet        

Le troisième fils recevra le:
(11e,53e,20e,27e,28e,29e,51e,52e,15e,12e,10e)objet

Le quatrième fils recevra le:
(41e,43e,45e,39e,49e,25e,3e,35e,2e,19e)objet

Le cinquième fils recevra le:
(6e,9e,18e,21e,22e,31e,42e,47e,54e,50e,8e)objet

bonjour,
1er fils:
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+21+22+24+25+26=308
2eme fils:
20+28+29+30+31+32+33+34+35+36=308
3eme fils:
27+37+38+39+40+41+42+44=308
4eme fils:
23+45+46+47+48+49+50=308
5eme fils:
43+51+52+53+54+55=308

ils auront 308 euros chacun.

Bonjour,

Je propose la répartition suivante :

Voici une solution, j'ai nommé A, B, C, D et E les enfants, les objets sont numérotés de 1 à 55 :
A 1 10 14 18 22  26 35  36 45  46 55
B 2  6 15 19 23  27 34  37 44  47 54
C 3  7 11 20 24  28 33  38 43  48 53
D 4  8 12 16 25  29 32  39 42  49 52
E 5  9 13 17 21  30 31  40 41  50 51


Explication :
On va donner 11 objets à chaque héritier.
Si on distribue les 5 premiers objets aux 5 enfants, le dernier est avantagé.
Si chaque enfant reçoit son objet nue fois le premier, une fois le second, ...
et une fois le dernier. Tous les enfants se retrouvent à égalité au bout de 5 tours.

Il reste ensuite 6 tours que l'on décompose en trois fois deux tours.
En effet, au premier tour, A est servi le premier et E le dernier.
Au tour suivant on distribue en sens inverse et E devient premier et A dernier.

Voici une solution:


Il faut donc créer des groupes pour une valeur de 308€.
Or donc il faut faire des groupes de quatre paires d'une valeur de 77€ autant de fois que possible:
si [n;o] désigne la somme des entiers compris entre n et o(n et o compris):
1r groupe:
[52;55]+[22;25]=308
2e groupe:
[48;51]+[26;29]=308
3e groupe:
[44;47]+[30;33]=308
4e groupe:
[40;43]+[34;37]=308
5e groupe:
[38;39]+[O1;21]=308

De nombreuses solutions parmi lesquelles
1+6+11+16+21+28+35+40+45+50+55=
2+7+12+17+22+29+33+39+44+49+54=
3+8+13+18+23+30+31+38+43+48+53=
4+9+14+19+24+26+34+37+42+47+52=
5+10+15+20+25+27+32+36+41+46+51=308

J'ai trouvé:

Il fallait faire 55 / 5 = 11 ( pour trouver le nombre d'objet qu'auras chacun enfants ).

Il fallait faire 1+2+3+4+5+6+7 .... +52+53+54+55 = 1540 / 5 = 308 ( pour trouver la somme qui auront chacun).

1er enfant :
55 - 40 - 39 - 28 - 16 - 11 - 26 - 13 - 37 - 12 - 31.

2 ème enfant :
54 - 45 - 34 - 22 - 53 - 19 - 7 - 15 - 42 - 8 - 9

3 ème enfant :
50 - 49 - 46 - 35 - 24 - 14 - 43 - 10 - 17 - 18 - 2

4 ème enfant :
51 - 48 - 41 - 33 - 32 - 29 - 25 - 21 - 3 - 5 - 20

5 ème enfant :
52 - 47 - 44 - 38 - 30 - 23 - 27 - 36 - 6 - 4 - 1

chacun reçoit 11 objets pour une somme de 308 euros
par exemple:
A reçoit : 1;10;12;20;22;30;31;40;41;50 et 51
B reçoit : 2; 9;11;19;24;29;32;39;42;49 et 52
C reçoit : 3; 8;13;18;23;28;33;38;43;48 et 53
D reçoit : 4; 7;15;17;21;27;35;37;44;47 et 54
E reçoit : 5; 6;14;16;25;26;34;36;45;46 et 55

Salut

J'ai trouvé une solution:

Fils 1: Objets 1,2,3,4,5,28,51,52,53,54,55
Fils 2: Objets 6,7,8,9,11,27,46,47,48,49,50
Fils 3: Objets 10,12,13,14,15,29,41,42,43,44,45
Fils 4: Objets 16,17,18,19,22,26,36,37,38,39,40
Fils 5: Objets 20,21,23,24,25,30,31,32,33,34,35

Chaque fils a donc 11 objets, pour une valeur de 308 €

@ plus, Chaudrack

Bonjour,

55 objets , 5 fils , chaque fils reçoit donc 11 objets.
La somme de 1 à 55 euros représente 1540 euros à partager soit 308 euros par fils.
Pour cet héritage je forme des couples d' objets représentant la même somme de 56 euros : 55 et 1 ,54 et 2 ,53 et 3,........,31 et 25 .
Il reste 5 objets :26 , 27 , 28 , 29 ,et 30.
5 couples d' objets représentent 280 euros plus 28 euros = les 308 euros.

Celui à 27 euros à 1 euros de moins , celui à 29 à 1 euros de plus donc entre eux il y aura échange d' un objet de différence 1 euros par exemple les couples 35 et 21, 34 et 22 deviennent 35 et 22 , 34 et 21.
De même:
Celui à 26 euros à 2 euros de moins , celui à 30 à 2 euros de plus donc entre eux il y aura échange d' un objet de différence 2 euros par exemple les couples 33 et 23, 31 et 25 deviennent 33 et 25 , 31 et 23.

Fils 1 : 55,1,54,2, 53,3,52,4,35,22 et 27 =308 euros
Fils 2 : 51,5,50,6,49,7,48,8,34,21,et 29  =308 euros
Fils 3 : 47,9,46,10,45,11,44,12,43,13 et 28  =308 euros
Fils 4 : 42,14,41,15,40,16,39,17,33,25 et 26 =308 euros
Fils 5 : 38,18,37,19,36,20,32,24,31,23 et 30 =308 euros

cela est impossible

Bon j'ai eu un peu de chance la dessus je l'avoue; je me suis essayé a tout hasard a programmer une fonction récursive pour trouver le resultat et...bingo

Voila donc ma réponse (parmi plusieurs je suppose) :

55 54 53 52 51 43
50 49 48 47 46 45 23
44 42 41 40 39 38 37 27
36 35 34 33 32 31 30 29 28 20
26 25 24 22 21 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

308

Alors: le totale de la somme à partager s'élève à 1540€, divisé entre les 5 fils cela fait 308€ par fils.

Donc pour le 1er fils on donne les valeurs suivantes: 55+50+45+40+35+30+25+15+10+2+1=308€

Pour le 2e fils: 54+49+44+39+34+29+24+19+9+4+3=308€

Pour le 3e fils: 53+48+43+38+33+28+23+18+13+11=308€

Pour le 4e fils: 52+47+42+37+32+27+22+17+12+20=308€

Pour le 5e fils: 51+46+41+36+31+26+21+16+14+8+7+6+5=308€

Voilà !

Petite note surement inutile mais pour vérifier un copier-coller sur Google fait calculette rapide !

Bonjour,

Problème impossible.

La somme des valeurs des 55 objets équivaut à 1540 : cf. (56x55)/2
1540/5= 308
Ainsi on va partir du fait que chaque fils recevra un nombre d'objet équivalent à 308euros
55/5=11 dès lors on va supposer que chaque fils recevra 11objets
Une moyenne arithmétique peut donc être définie comme: (286+297+308+319+330)/5=3O8
Au moins un fils est donc satisfait(le 3ieme)(C).
Le premier est dans un déficit de 22(A), le second de 11 (B), le 4ième dans un excès de 11(D) et le 5ième de 22(E)

Voyons le tableau pour nous aider à visualiser:
1  2  3  4  5
6  7  8  9  10
11 12 13 14 15
16 17 18 19 20
21 22 23 24 25
26 27 28 29 30
31 32 33 34 35
36 37 38 39 4O
41 42 43 44 45
46 47 48 49 50
51 52 53 54 55

Ainsi la somme de la 3ième colonne equivaut à 308,...etc
la différence E-A d'une ligne horizontale(période) = 4 --> en interchangeant 5 lignes le déficit n'est plus que de 2 pour A et un excès de 2 pour E (cf. 22-20)
D-B d'une ligne horizontale(période) =2--> Interchangement de 5 périodes successives et déficit(excès) de 1


A:-2
B:-1
C:0
D:+1
E:+2

Le reste du raisonnement n'est qu'un petit chipotage et j'obtiens comme réponse possible :
A         B       C       D      E
5         4       3       2      1
10        9       6       7      8
15        14      13      12     11
18        19      20      17     16
25        24      23      22     21
26        28      27      29     30
31        32      34      33     35
40        37      38      39     36
41        42      43      44     45
46        47      48      49     50
51        52      53      54     55

Chaque fils recevra 11 objets,l'equivalent de 308 euros.
Le premier aura les objets:2/4/5/8/12/17/46/52/53/54/55
Le second,les objets:1/3/15/16/18/40/41/42/43/44/45
Le troisième,les objets:23/24/25/26/27/28/29/30/31/32/33
Le quatrième,les objets:7/19/20/21/22/34/35/36/37/38/39
Le cinquième,les objets:6/9/10/11/13/14/47/48/49/50/51

voici les 5 groupes, chacun ayant une valeur de 308 euros et chaque fils ayant 11 objets

problème impossible

Alors si je ne me suis pas trompé, on peut repartir l'héritage comme cela:

1er Fils:  55/46/45/36/35/26/25/16/11/9/4.
2eme Fils: 54/47/44/37/34/27/24/17/12/10/2.
3eme Fils: 53/48/43/38/33/28/23/18/13/6/5.
4eme Fils: 52/49/42/39/32/29/22/19/14/7/3.
5eme Fils: 51/50/41/40/31/30/21/20/15/8/1.

Clôture de l'énigme.

Bravo, de nombreuses bonnes réponses !

Certains n'ont pas respecté une consigne : il fallait le même nombre d'objets par fils !!


Nofutur2 >> j'ai accepté ta réponse, mais j'aurais préféré tout simplement une liste. Là, j'ai du suivre tes instructions pour dresser moi-même la liste ... un peu bizarre comme réponse ...

virdiss >> malheureusement, il te manque un objet pour le 4ème fils !

Et une fois de plus, un grand BRAVO pour lolipop22 pour ses réponses avec des images toujours agréables et recherchées !

Merci beaucoup jamo sa a été avec grand plaisir