Forum : aires et périmètres :
géométrie 5ème

Bonjour,
J'ai un exercice que je n'arrive pas à faire, voici l'énoncé:

Cette figure est constituée de 4 losanges, entourant un rectangle.
Calculer le périmètre de la figure, sachant que celui du rectangle est de 8 cm.



comment je peux calculer le périmètre du losange sans avoir de mesure,
périmètre du losange: 4 x C
pouvez vous m'aider, je vous remercie

Bonjour,

Tout d'abord, calculons la longueur et la largeur du rectangle...
P = 8 = 2(l+L)
l+L = 8/2
l + L = 4

¤ soit l = L = 2, auquel cas le rectangle serait un carré,
¤ soit L = 3 et l = 1, choix que nous admettrons ici pour éviter les cas particuliers.

Un losange ayant ses quatre côtés égaux, on aura P₁ le périmètre de la figure:
P₁ = 3 x 3 + 1 x 3 + 3 x 3 + 1 x 3
     = 9 + 3 + 9 + 3
     = 18 + 6
     = 24

Le périmètre de la figure est donc de 24 cm.

   NB: On prendra soin de remarquer que de toute façon, même si le rectangle était carré, le périmètre aurait été de 24 cm.

merci pour ton aide  j'ai fait d'une autre façon et je trouve aussi 24
chaque losange a un côté en commun avec le rectangle donc 4 côtés=8cm
comme nous avons 3 fois 3 cotés donc 3x8=24 cm
encore merci bye bye