ex de maths

Posté par clementdu93 clementdu93

Bonjour, je suis bloqué sur un exercice de maths et j'espère que vous pourrez m'aider un peu

Voici l'exercice

Sur la figure suivante, ABC est un triangle rectangle en A. Le cercle de centre O et de rayon r est inscrit dans le triangle
Questions:
1) Calculer OA
2) Déterminer r à 0,1 cm près, sachant que AH = 4cm



Merci d'avance

Edit Coll : image placée sur le serveur de l' Merci d'en faire autant la prochaine fois !     

Posté par clementdu93 clementdu93

up

Posté par clementdu93 clementdu93

quelqu'un pourrait m'aider

Posté par jacqlouis jacqlouis

    Bonjour Clément. Tu veux un peu d'aide pour démarrer ?...

Voilà:  Trace OM et ON. Tu as un carré  de côtés ( r ).  Et la hauteur AH est égale à :   r + r*Racine(2) ...
    Tu vois ?...

Posté par jijie92 jijie92

mais on a aucune mesure comment peut-on t'aider ?

Posté par patate_violente patate_violente

Salut, ne fais pas de up non plus à 40 min d'intervalle

Tu sais qu'un cercle inscrit à pour centre l'intersection des médianes
Or es médianes se coupent en leur deux tiers:

Pour avoir d'autres longeurs il faut donc appliquer un facteur... sachant que OA représente 2/3 de AH qui est égale à 4 etc

Posté par patate_violente patate_violente

En fait je trouve ça étonnant mais il n'y a pas vraiment grand chose à faire: tu énonce la propriété, tu appliques:
AO = 2/3 x 4 =8/3 environ=2.7
r = OH = 1/3 x 4 = 4/3 environ= 1.3

Pour la question 1, je pense qu'on te demande la formule littérale, puisque les données sont dans la 2 exclusivement

Posté par jacqlouis jacqlouis

    Je ne vois pas l'intérêt de parler de médianes ici, alors qu'on a affaire à un cercle inscrit, et qu'on ne sait rien sur les médianes...

    Il faut appliquer " un facteur " ..... Tout s"éclaire !...

Posté par clementdu93 clementdu93



Je pensais qu'un cercle inscrit à pour centre l'intersection des bissectrices

Posté par jacqlouis jacqlouis

    Clément . Laisse tomber ces baratineurs, et fais comme je te dis...

OM, ON, un carré ... La diagonale en fonction de r , et la mesure de  AH.
    Vas-y. Commence, je t'aide ... si nécessaire ...

Posté par patate_violente patate_violente

excusez moi je me suis emmêlé avec médianes et bissectrices, le cercle inscrit a bien pour centre l'intersection de ses bissectices!!
dommage que je ne puisse pas corriger mes posts.

Posté par jacqlouis jacqlouis

    Quand on veut répondre ici, pour AIDER quelqu'un, il faut un peu réfléchir, avant de dire des bêtises . Sinon, le demandeur  a encore plus de difficultés ...
    Alors , soyons sérieux !

Posté par clementdu93 clementdu93



Cela ne serais pas plutot AH = 2r + r*Racine(2)

Posté par jacqlouis jacqlouis

    A vue de nez, non ... car cela ferait   3 r et demi  pour la distance AH, ce qui visiblement n'est pas le cas ...

Vérifie le par la géométrie !... C'est ce que tu as de mieux à faire !

Tu as fait quelques calculs, avant de critiquer ?...

Posté par clementdu93 clementdu93

Mais comment fais t-on pour calculer r

Posté par jacqlouis jacqlouis

   Est-ce que tu as lu et compris ce que je t'ai dit à 11h42 ?...

Tu as tracé le quadrilatère MONA ?... Tu vois pourquoi c'est un carré ?...

Posté par clementdu93 clementdu93

donc 4 = r+r2

Posté par plumemeteore plumemeteore

Bonjour Clément et JacqLouis.
Où voit-on que AH soit la hauteur du triangle ABC ?
Il faudrait que A, O et H soient alignés, que AH soit à la fois hauteur et bissectrice du triangle ABC et que celui-ci soit isocèle.
Rien n'en est dit dans l'énoncé.

Posté par jacqlouis jacqlouis

    On peut calculer OA, sans autre donnée...

Posté par clementdu93 clementdu93

comment on calcule r avec 4 = r+r2

Posté par jacqlouis jacqlouis

... mais pour calculer  r  avec AH, il faut bien sûr que le triangle donné soit isocèle !...

Posté par clementdu93 clementdu93

Mais il est rectangle

Posté par jacqlouis jacqlouis

      Clément. Fais un effort, il est tard !...

r + r*V2  =  4     --->   r( 1 + V2 ) = 4    --->   r = ...   (à toi !)

C'est assez facile, non ?...

Posté par jacqlouis jacqlouis

    et le triangle peut etre rectangle ET isocèle , non ?...

C'est presque le cas du triangle de ton dessin ...

Posté par clementdu93 clementdu93

donc r = 4/(1+2) et est égal à environ  1.7 à 0,1 près
C'est exact?

Posté par jacqlouis jacqlouis

    O.K.  ... pas trop dûr ! ...