Geometrie : Triangle de meme forme >> Exercice pour demain

Posté par cyril1506 (invité)

Salut tout le monde voila jai cette exercice pour demain si quelqun peut maider ca serai gentil merci
voila l'enoncer :
ABC est un triangle. La perpendiculaire en B à la droite (BC) coupe la droite (AC) en E. Le cercle de diametre [AB] recoupe (BE) en F et (BC) en H.

a) Quelle est la nature du quadrilatère AFBH ?(justifier)
b)Démontrer que les triangles AHC et EFA sont de même forme.

Posté par Papy Bernie Papy Bernie

Bonjour,

les tr. AFH et AHB sont tous deux inscrits dans un cercle dont le daiamètre AB est un de leur côtés : ils sont donc rectangles.

De plus angle FBH est droit.

Donc AFBH est un rectangle car 3 angles droits.

Démontrer que les triangles AHC et EFA sont de même forme.

Il s'agit de démontrer qu'ils ont 3 angles égaux.

EFA=AHC= angle droit.

EBC est tr. rect donc BEC=90°-ACB(1)

mais EFA est tr. rect donc FEA=90°-EAF(2)

Comme BEC et FEA, c'est le même angle :

(1) et (2) donnent :

ACB=EAF ou ACH=EAF

Les tr AHC et EFA ont 2 angles égaux : ils sont de même forme.
Salut.

Posté par cyril1506 (invité)

je nes rien compri se kelkun pouvai mexpliker

Posté par cyril1506 (invité)

Sil vou plai de laide

Posté par Papy Bernie Papy Bernie

Tu es sûr que tu as lu mes explications en regardant ta figure? Je doute que tu comprennes sans effort!!

Bon courage quand même.

Salut.

Posté par cyril1506 (invité)

mai ya pa de figure