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analyse numerique, matrice positive, valeur propre

Posté par
miss audrey
08-03-08 à 11:20

Bonjour! J ai un exercice a faire . Il me reste une question que je n arrive pas à resoudre. Pouvez vous m aider?
On sait que A est symetrique definie positive, B est inversible et on a deja demontré que
soit X une matrice symetrique, definie positive alors
Lambdamin (X)=min((<Xx,X>/||x²||) pour x different de 0 et lambdamin est la plus petite des valeurs propres
Ce que je n arrive pas a montrer c est :
On suppose E=   tBAB est definie positive , et
C-1=B tB
montrer que  lambdamin( E)=min((<Ax,x>/(Cx,x))
J ai vu que E est symetrique definie positive et il faut utiliser la formule demontrée mais apres je suis coincée
merci

Posté par
kaiser Moderateur
re : analyse numerique, matrice positive, valeur propre 08-03-08 à 11:41

Bonjour miss audrey

Pars de la définition du min et effectue un changement de variable.

Kaiser



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