Bonjour! J ai un exercice a faire . Il me reste une question que je n arrive pas à resoudre. Pouvez vous m aider?
On sait que A est symetrique definie positive, B est inversible et on a deja demontré que
soit X une matrice symetrique, definie positive alors
Lambdamin (X)=min((<Xx,X>/||x²||) pour x different de 0 et lambdamin est la plus petite des valeurs propres
Ce que je n arrive pas a montrer c est :
On suppose E= tBAB est definie positive , et
C-1=B tB
montrer que lambdamin( E)=min((<Ax,x>/(Cx,x))
J ai vu que E est symetrique definie positive et il faut utiliser la formule demontrée mais apres je suis coincée
merci
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