Bonjour

Oui, bien sûr un raisonnement par l'absurde commence par Il existe un polynôme...

J'utiliserais bien le fait qu'une fonction polynôme est dérivable au sens complexe, mais je ne crois pas que tu saches de quoi je parle. Alors, essaye par l'absurde.

oui, mais je dois démontrer que il existe P[X] tel que z,P(z)z(bar) '(enfaite je ne suis pas sur de ce que j'ai écrit si je fais un raisonnement par absurde, peux tu me dire, si l'hypothèse que j'ai faite est correcte ou non)?

Ah non! Tu dois supposer qu'il existe P dans C[X] tel que et montrer que c'est impossible. Dis-moi quand même de quel chapitre il s'agit... Je vois des tas de raisons pour lesquelles c'est faux, mais peu utilisables en sup-spe!

non c'est bon je n'est rien dit, mais juste une question: un polynôme qui appartient à [X], ca a quoi comme expression?
ex: aXi+b? (a,b)²

On vient juste de commencer les polynômes, c'est dans le chapitre des polynôme.

Salut tout le monde,

Camélia >> C'est bebête comme exo. Je vois au moins un argument très simple pour le justifier.

Un polynôme est quelque chose de la forme où les a_k sont des nombres complexes.

>Ayoub Tu te fais encore prier... Vas-y, donne ton argument!

J'arrive à soit z=c+ib)

_k=0ⁿa_k(_j=0^kc^j(ib)^k-j=c-ib.

Mais je ne vois pas a quoi ca mamène(ou l'on peut trouver une contradiction).

Camélia >> Tu vas pas me croire: j'ai encore dû y aller. C'est pour ça que j'ai traîner. Au temps pour moi.
Considère Q(X)=P(X) - X et on applique bêtement Alembert-Gauss.

D'ailleurs, c'est pas vraiment Alembert-Gauss. N'importe quoi!
Non non, en fait, c'est juste une considération sur le nombre de racines.

>Ayoub OK; c'est une bonne idée!