exercice

Posté par phy34 phy34

Bonjour, voilà j'ai un petit problème avec cet exercice et je les commencer je c pa si c'est sa  . Merci à ceux qui pourront m'aider.

Exo 1:
On considère le point A(1;2)
1. Trouver l'ordonnée des points M d'abscisse 7 tels que AM = 10.
2. Retrouver graphiquement ces résultats.

1)j'ai calculer la distance de AM

AM=(7-1)²+(y-2)²
AM=(6)²+(y-2)²
AM=36+(y-2)²

aprés j'arrive pas a continuer

édit Océane : forum modifié

Posté par siOk siOk

Bonjour

attention AM² et non AM

AM = 10     ssi   AM² = 100      (tous les nombres sont positifs sinon pas d'équivalences)
            ssi  (7-1)²+(y-2)² = 100

tu développes, tu as une équation du second degré d'inconnue y, tu calcules le discriminant ...
ou bien
(7-1)²+(y-2)² = 100   ssi   (y-2)² = 64    ssi  y-2 = 8  ou  y-2 = -8     ssi   y=10    ou   y=-6

2) quand la droite d'équation x=7 coupe-t-elle le cercle de centre A et de rayon 10 ?

Posté par Flo08 Flo08

Bonjour,

Tout d'abord, il y a une erreur dans ton équation :
AM² = (7-1)² + (y-2)²
...
AM² = 36 + (y-2)².

Ensuite, on cherche à déterminer y tel que AM = 10, c'est-à-dire AM² = 100.
Il faut donc résoudre l'équation :
36 + (y-2)² = 100

Tu sais continuer ?

Posté par phy34 phy34

ui alors

(y-2)²=-36+10
(y-2)²=64

aprés j'arrive pas mais je voi comment faire

Posté par siOk siOk

autre méthode pour continuer

(y-2)² - 8² = 0
et on utilises a² - b²  pour factoriser et obtenir une équation produit

Posté par jacqlouis jacqlouis

   Pourquoi s'arrêter en chemin ?...
Avant de continuer, rectifie: tu as oublié le carré !
    AM²  =  36 + (y-2)²  =  10²  =  100
Maintenant développe, et isole le terme en y :
       (  y-2 )²   =  100 - 36       ... Continue, c'est presque fini !  

Posté par phy34 phy34

j'ai trouver alors :

36+(y-2)²=100
36+(y-2)²-100=0
-64+(y-2)²=0
(-64)²+(y-2)=0
8+(y-2)=0
(y-2-10)(y+2+8)=0
(y-10)(y+10)=0
y=10 ou y=-10

Posté par Flo08 Flo08

C'est faux à partir de la quatrième ligne :
-64 + (y-2)² = 0
(y-2)² - 8² = 0
Utilise l'identité remarquable    a² - b² = (a + b)(a - b)    comme te l'a dit siOk
Avec    a = (y-2)    et    b = 8

Posté par jacqlouis jacqlouis

    Dommage, tu t'es fourvoyé dans la différence des carrés !...
Tu as écrit :

36+(y-2)²=100
36+(y-2)²-100=0
-64+(y-2)²=0
(-64)²+(y-2)=0        --->    pourquoi 64 au carré ?
8+(y-2)=0             --->  On a :  (y-2)² - 64 = [(y-2)-8]*[(y-2)+ 8]
(y-2-10)(y+2+8)=0     --->   Non   . Continue avec ce que j'ai écrit
(y-10)(y+10)=0
y=10 ou y=-10

Posté par jacqlouis jacqlouis

    Et si tout le monde s'en mêle, l'intéressée ne va plus rien comprendre ...

Posté par phy34 phy34

oki je refait moi aussi j'ai vu l'erreur quand je les refait

36+(y-2)²=100
36+(y-2)-100=0
(y-2)-64=
(y-2)²-(8)²=0
(y-2-8)(y+2+8)=0
(y-10)(y+10)=0
y-10=0 ou y+10=0
y=10  ou  y=-10

donc les cordonnées  des ordonnée de M sont 10 et -10

Posté par jacqlouis jacqlouis

    Eh bien , non, tu as repris les mêmes résultats !
avec la même erreur ...  (y-2-8)*(y+2+8)   non ...

Posté par Flo08 Flo08

Il y a encore une erreur de signe à la cinquième ligne :
(y-2)² - (8)² = 0
(y - 2 - 8)(y - 2 + 8) = 0
...

Posté par phy34 phy34

(y-2-8)(y-2+8)=0
(y-10)(y+10)=0
y-10=0 ou y+10=0
y=10  ou  y=-10

donc les cordonnées  des ordonnée de M sont 10 et -10

Posté par Flo08 Flo08

toujours pas.
ça fait trois fois qu'on te dit qu'il y a une erreur.
-2 + 8, c'est la même chose que  8 - 2. Depuis quand est-ce égal à 10 ?

Posté par jacqlouis jacqlouis

y-2-8)(y-2+8)=0
(y-10)(y+10)=0       --->   Fais un peu attention !...  -2 + 8 = ...?
y-10=0 ou y+10=0
y=10  ou  y=-10