Salut
Propostion :
Soit A un anneau principal. Il n'existe pas de suite strictement croissante infinie d'idéaux de A.
Preuve :
Soit
Posons
I est un idéal de A.
Si , alors :
tel que
tel que
Si , alors
Si , alors
De plus, si , alors
A étant principal, I=(a) pour un certain
Et là je ne comprends pas pourquoi on dit que :
Merci
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