Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques SupérieurOn parle exclusivement de maths, pour le supérieur principalement, les BTS, IUT, prépas... Autre AlgèbreTopics traitant de algèbre [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau autre
Anneau et idéaux principaux
Posté par fusionfroide
Salut 
On considère et I=2A+XA
On dit qu'alors I n'est pas principal...en effet, si (donc raisonnement par l'absurde), alors
avec f(X) et g(X) dans
Je ne vois pas comment on trouve ceci 
Merci
Donc t'es d'accord avec le fait que si on suppose A principal alors I=f(X)A où f(X) est un élément de Z[X]. Ok?
Une chose avant tout : lorsqu'on écrit 2A, c'est bien l'idéal engendré par 2, noté (2) ?
Comme c'est le plus petit idéal contenant 2, on a donc 2 dans 2A
Mais que fais-tu du X ?
Merci en tout cas pour ton aide !
Oui il me semble bien que 2A désigne (2). (je vois pas ce que ça pourrait être d'autre de toute façon).
X ? Ben, c'est l'indeterminée...
En fait, c'est par un argument de degré qu'on conclut il me semble.
Annuler
connectez vous
algèbre en post-bac