problème de probabilité

Posté par monpetiourson monpetiourson

bonjour,
voilà j'ai un énoncé de probabilité mais pas moyen d'y arriver:
"un jeu de loto comporte 30 jetons numérotés de 1 à 30, et 5 cartons portant chacun 6 des 30 numéros(un n° n'apparait que sur un carton). A achète 3 cartons différents, et B achète les 2 autres,. On tire un jetons au hasard sans remise ; on s'arréte lorsque lorque l'un des deux joueurs à tout les n°.
montrer que P(A gagne)=40%

si quelqu'un pouvait m'aider parce que je vois pas trop comment faire... Merci

Posté par borneo borneo

Bonjour,

j'ai cet exercice depuis 3 mois dans mes favoris... en attendant qu'un "pro" le corrige. Pas d'amateur ?  

Posté par rogerd rogerd

Bonjour à tous.

Supposons que le joueur A ait acheté les cartons 1,2 et 3 et le joueur B les cartons 4 et 5 . Tirons les jetons au hasard jusqu'à ce que les 5 cartons soient remplis.
Si le dernier carton rempli est le 1, c'est que, avant cela, les cartons 4 et 5 avaient déjà été remplis, mais pas les cartons 1,2,3. Le joueur B est donc gagnant. Idem si le dernier carton est 2 ou 3 . Si le dernier carton est 5 ou 6, c'est A qui gagne.
Les 5 numéros de carton rempli en dernier étant équiprobables, la probabilité pour que A gagne est bien de 40 pour cent.