Dérivée

Posté par wys13 wys13

Bonjour , j'ai fais la dérivée de g(x)= (1-x²) / (x²-4x+3)
avec la fomrule U/V je trouve : (-4x²-8x+4 )/ (x²-4x+3)²
Vu que c'est sous forme d'un QCM, je sais que la reponse c'est

4 (x²-2x+1)
--------------
(x²-4x+3)²


Le souci c'est qu'en trouvant ma dérivé plus aut j'ai -4x², normalement j'aurai donc du avoir au final ( un - devant le x² comme ceci :
4 (-x²-2x+1)
--------------
(x²-4x+3)²


de l'aide svp et merci

Posté par padawan padawan

Bonjour,
et bien tu as du te tromper quelque part car la dérivée est bien 4(x²-2x+1)/(x²-4x+3)²:
g'(x) = (-2x(x²-4x+3)-(1-x²)(2x-4))/(x²-4x+3)²
g'(x) = (-2x^3 +8x²-6x +2x^3-4x²-2x+4)/(x²-4x+3)²
g'(x) = (4x²-8x+4)/(x²-4x+3)²

Voilà,
padawan.

Posté par TiT126 TiT126

salut,

-2x(x²-4x+3)-(2x-4)(1-x²) = -2x^3+8x²-6x-2x+2x^3+4-4x² = 4x²-8x+4 = 4(x²-2x+1)

Posté par wys13 wys13

Merci en effet une erreur de signe ! encore thanks you !