Dm pour lundi : calcul d'aire en fonction de x + cylindre

Posté par ferni71 ferni71

Bonjour,
Je suis donc en classe de troisième et pour lundi, j'ai un dm qui porte sur deux exercices aux sujets très différents. J'ai passé une bonne partie de la journée à me creuser les ménages, mais rien n'y fait, je ne trouve pas de solutions à ces questions...
Je poste donc ces 2 exercices en éspérant que quelqu'un me donne un petit coup de main assez rapidement...
ex 1 :[b][/b]

ON évide une plaque rectangulaire en lui enlevant un carré tel qu'un des angles droits du carré soit commun avec un des angles droit du rectangle et que les longueurs du rectangle soit de 8cm et 5cm sans compter les longueurs du carré.
Déterminer pour quelles valeurs de x l'aire de la partie restante est inférieur à 235cm2.



ex 2[u][/u]:

On considére le cylindre ci-contre de hauteur 10cm et de rayon 3cm. On envisage le section de ce cylindre par un plan parallèle à (00') et qui passe par M et N.
1) On donne l'angle MON=60degrès. déterminer la nature et es dimensions exacts de la section

2)Reprendre la question 1 quand MON=90degrès.

Posté par padawan padawan

Bonsoir,
exercice 1:
je suppose que x correspond à la mesure du côté du carré...
si j'ai bien sais la situation: aire(rectangle) = (8+x)(5+x).
Donc aire(restante) = (8+x)(5+x) -x² = 13x+40.
Et on veut: aire(restante) < 235,
soit: 13x+40 < 235,
donc: x < 195/13 cm.

Posté par padawan padawan

exercice 2:
Cette sectino est un rectangle de dimensions 10cm (hauteur du cylindre) et MN.
Calcul de MN:
1) MON isocèle en O (car OM et ON sont duex rayons du cercle) et MÔN = 60°, donc MON est équilatéral.
Donc MN = rayon = 3 cm.
1) MON isocèle en O avec MÔN = 90°, donc MON rectangle isocèle en O. Le théorème de Pythagore te donnera MN = 3V2 cm  (où V=racine carrée).

Voilà,
padawan.

Posté par ferni71 ferni71

merci beaucoup padawan!
mais je ne comprend pas ce que veut dire  x < 195/13 cm.
tu veux dire que toutes les valeurs de x comprises entre 195cm et 13cm sont des solutions?!

et aussi pourquoi a tu écris mn=3V2 ?
car d'après Pythagore je trouve mn=4.2cm ...
MNau carré=9+9
MN au carré=18
MN=18
MN=4.2cm

peux-tu m'expliquer?

Posté par ferni71 ferni71

je crois que j'ai compris!
pour l'ex 1, toutes les valeurs de x inférieurs a 195/13 c'est a dire 15cm sont des solutions!NON?

Posté par padawan padawan

OUI pour 195/13 = 15, donc les solutions sont les x < 15 cm!!!

Pour MN = V18 = V(9*2) = V9*V2 = 3V2 cm.
Et attention 3V2 ne vaut pas 4,2 cm! Ce n'en est qu'une valeur approchée puisque V2 n'est pas un nombre rationnel...

Posté par ferni71 ferni71

merci beaucoup!
pour l'ex 2 ,j'étais aussi parti sur cette piste mais pour l'ex 1, pas du tout!
C'étai pourtant pas compliqué mais j'ai un peu de mal avec les inéquations donc voila..
en tout cas merci encore